Dans un article très complet, maxtamines vous propose son aide pour exploiter au mieux les statistiques récoltées par votre tracker et affichées par votre HUD. L'occasion de mettre le doigt sur de nombreuses fausses idées...

Introduction

Avant d'étudier en détail la fiabilité d'une statistique, je vais essayer d'expliquer pourquoi ces statistiques sont importantes. Tout d'abord, il faut savoir que :

Information

Le poker est un jeu à information incomplète.

En effet, quand nous jouons, nous prenons nos décisions sans connaître la main exacte de notre adversaire ni sans savoir comment il joue sa main face aux différents types d'actions que nous pouvons entreprendre sur différents types de tableaux.

Afin de prendre les meilleures décisions possibles, nous allons donc utiliser le maximum d'informations dont nous disposons pour estimer la range de sa main.

Définition

Une range est l'ensemble des mains avec lesquelles un joueur va faire ou a fait une action précise.

En pratique, quand nous sommes face à une décision, plus nous avons d'informations sur les ranges de notre adversaire plus nous maximisons nos chances de prendre la bonne décision.

Notes

Quand nous sommes confrontés à une mise river, nous avons le choix entre fold, call et raise. Pour prendre la bonne décision, il faut estimer :

  • sa range de mise river
  • sa range de fold si on raise
  • sa range de call si on raise

En pratique, si on choisit de raiser, il nous reste encore à choisir la mise et il faudrait pouvoir estimer ses ranges de call et de reraise en fonction des différents choix de mises pour pouvoir prendre la meilleure décision.

Les statistiques fournies par un HUD ou un tracker sont des informations qui nous permettent de définir les ranges de notre adversaire. Si nous n'avions besoin que d'une statistique pour pouvoir définir ses ranges, nous n'aurions pas besoin d'un HUD ou d'un tracker. En pratique, il y a une vingtaine de stastiques qui peuvent être utiles pour définir les ranges de notre adversaire. Il est très difficile pour un être humain d'avoir une bonne idée de toutes les statistiques utiles sans avoir de HUD ou de tracker même en ne jouant que sur quatre tables.

Les statistiques sont donc importantes mais elles sont quasiment inutiles si elles ne nous permettent pas de réduire correctement les ranges de nos adversaires. Néanmoins, rien ne remplace une note qui dit que votre adversaire 3bet mergé OOP et polarisé IP, ou que votre adversaire raise tous les suited connectors au dessus de 87s UTG etc.. Ce sont des informations que votre HUD ou votre tracker ne vous donneront jamais.

À retenir de cette section

Récolter des statistiques sur le jeu de votre adversaire est nécessaire mais pas suffisant.

Des statistiques, certes, mais lequelles ?

Le nombre de statistiques que l'on peut trouver dans un HUD ou un tracker est impressionnant. Je ne vais me concentrer que sur les statistiques les plus importantes, selon moi. La liste de ces statistiques est donnée ci-dessous. Pour la majorité de celles-ci vous tomberez sur leur définition en cliquant sur leur nom. Pour les autres, j'ai donné une rapide définition.

 

Les statistiques que vous alez utiliser preflop :

  • Attempt to steal preflop (tente de voler les blinds preflop)
  • Fold to 3bet preflop (se couche en cas de surrelance)

 

Les statistiques que vous allez utiliser postflop :

  • Fold to Cbet flop (se couche en cas de Cbet adverse)
  • 3rd barrel

 

Statistiques plus générales :

  • W$WSF : pourcentage de fois où on gagne des $ en ayant vu le flop
  • WTSD : pourcentage de fois où on voit l'abattage en ayant vu le flop
  • W$SD : pourcentage de fois où on gagne de l'argent à l'abattage

 

Pour ce dernier groupe de statistiques, vous n'allez pas nécessairement les utiliser pour prendre une décision bien précise mais elles vont vous aider à définir la qualité du joueur et à ajuster de manière globale votre type de jeu face à ce joueur (par exemple amener à un élargissement ou une réduction de votre fréquence de bluff sur les différentes streets).

Notes

On ne peut pas utiliser correctement les statistiques postflop sans s'intéresser aux statistiques preflop. Si un joueur a un pourcentage de CB de 80 %, sa range de CB sera différente si il a un PFR de 28 % ou de 14 %. Elle sera même deux fois plus large.

Combien d'occurrences pour être fiable ?

Quelle que soit la statistique étudiée, la même question revient tout le temps : combien d'occurrences sont nécessaires pour pouvoir utiliser cette statistique ? Je ne vais pas donner de réponses précises à cette question mais simplement donner un indice et le choix que j'ai fait.

L'indice est sous la forme d'une petite étude. J'ai réalisé 100 000 tirages aléatoires des 1 000 premières mains recues par un joueur. Mon tirage ne me donne pas une main de type Carte Dame de cœur Carte Valet de trèfle mais le rang, compris entre 0 et 1, de la main. Je considère que la meilleure main a un rang 0 et la pire main un rang 1.

Pour chacun des tirages, j'ai ensuite regardé combien de mains est amené à jouer un joueur de poker qui a décidé de jouer le top X des mains (avec X = 10 %, 25 %, 50 % et 75 %). J'ai ensuite visualisé l'histogramme des résultats pour voir sur l'ensemble des scénarios, la fréquence de fois qu'un joueur qui a décidé de jouer le top X des mains est amené à jouer Y% des mains.

Trois histogrammes sont proposés dans cet article, un si je m'intéresse à la fréquence sur les 10 premières mains, un sur les 100 premières mains et un sur les 1 000 premières mains.

Statistiques après dix mains jouées

On peut voir sur la première figure qu'après 10 mains, un joueur qui ne jouerait que le top 10 % des mains, aura joué 30 % du temps dans 5 % des scénarios. Un joueur qui ne jouerait que le top 25 % des mains va jouer 50 % des mains dans 5 % des scénarios. Cependant, un joueur qui joue 75 % des mains jouera plus de 50 % du temps dans 97 % des cas. Plus la fréquence est importante plus la statistique est rapidement fiable.

Statistiques après cent mains jouées

On peut voir sur cette deuxième figure qu'après cent mains, les différents scénarios donnent une fréquence de jeu qui est beaucoup plus proche de la fréquence choisie par le joueur. Un joueur qui joue le top10 % des mains ne jouera en pratique quasiment jamais plus de 20 % des mains sur les cent premières mains.

Statistiques après mille mains

Le dernier graphe est un peu plus pour l'anecdote. Quel que soit le scénario, la fréquence de mains jouées est très proche de la fréquence choisie par le joueur, après mille mains.

Informations

  • Si la fréquence théorique est de 7 % (pour un pourcentage de 3bet par exemple), après 30 occurr ences, dans 95% des scénarios, on aura une statistique entre 0 et 18 %.
  • Si la fréquence théorique est de 70 % (un pourcentage de Cbet par exemple), après 30 occurrences, dans 95% des scénario, on aura une statistique entre 51 et 86 %.
  • Si la fréquence théorique est de 7 % (pour un %age de 3bet par exemple), après 100 occurrences, dans 95% des scénario, on aura une statistique entre 2 et 13%.
  • Si la fréquence théorique est de 70 % (un pourcentage de Cbet par exemple), après 100 occurrences, dans 95 % des scénarios, on aura une statistique entre 60 et 80 %.

En pratique, nous n'allons pas attendre 1000 mains avant d'utiliser une statistique. 100 mains semble aussi trop important. Personnellement, je n'affiche une stat dans le HUD que lorsque j'ai au moins 30 occurrences. Vous allez me dire : quelles informations utilise-t-on quand on n'a pas 30 occurrences sur une statistique ? Je répondrai à cette question dans un prochain article.

À retenir de cette section

Plus la fréquence d'une statistique est importante, plus vite cette statistique sera fiable. En pratique, il faudra moins d'occurrences avant que la statistique de CB soit fiable comparé à la statistique de 3bet.

La fiabilité des statistiques

On a donc vu dans la section précédente la fiabilité des statistiques en fonction de leur occurrence. Personnellement, j'attends donc 30 occurrences, mais quand atteint-on X occurrences avec une statistique ? C'est ce que nous allons voir dans cette section.

Pour obtenir cette information, j'ai pris ma base de données et j'ai regardé combien d'occurrences j'avais pour chacune de ces statistiques. Je les ai exprimées dans le tableau suivant en pourcentage du nombre total de mains que j'ai jouées. Une occurrence d'une statistique n'est pas le nombre de fois où on a réalisé l'action qui correspond à cette statistique mais le nombre de fois où on a eu l'opportunité de réaliser cette action.

 

Donc, si on regarde le tableau ci-dessous, j'ai eu l'occasion de 3bet lors de 37 % des mains qui m'ont été distribuées. Selon mon tableau, la statistique de 3bet est celle où le nombre d'occurrences augmente le plus vite après celle du VPIP et du PFR. Toutes les 100 mains distribuées, j'ai eu l'occasion de 3bet 37 fois. La deuxième statistique qui converge le plus vite est celle du steal. A contrario, une statistique comme le pourcentage de continuation bet converge beaucoup moins vite.

Statistiques%
VP$IP100
PFR100
3bet 36.7
Attempt to steal 26.5
W$WSF 10.4
WTSD 10.4
Squeeze 6.1
Cbet 4.5
4bet 4.2
Fold to 3bet 4.1
W$SD 2.1
Fold to continuation bet 1.8
Donkbet 1.6
2nd barrel 1.1
3rd barrel .3

Calcul

Mettons en pratique ce que nous avons vu lors de ces deux dernières sections. Prenons le cas où le pourcentage de 3bet est de 7 % et le pourcentage de CB de 70 %. Comme on l'a vu dans la section précédente, il faudra moins d'occurrences pour avoir une statistique fiable sur le continuation bet. Comme on l'a vu dans cette section, le nombre d'occurrences augmentera plus rapidement avec le nombre de mains distribuées pour la statistique de 3bet. Alors laquelle de ces deux statistiques sera fiable le plus rapidement.

En fonction des résultats obtenus dans la section précédente, j'estime qu'une quarantaine d'occasions de continuation bet sont nécessaires pour avoir une statistique fiable. Ceci arrivera toutes les 40/0.044 = environ 1000 mains distribuées.

Toujours en fonctione de ses résultats, j'estime qu'environ 200 occasions de 3bet sont nécessaires pour avoir une statistique fiable. Ceci arrivera toutes les 200/0.367 = environ 750 mains distribuées.

Pour des valeurs plus précises, je vous renvoie à l'utilisation du calcul de l'écart-type pour les lois binomiales.

Ce tableau nous recommande d'être ultra prudent avec la majorité des statistiques (hormis le 3bet et le steal) quand on a un faible nombre de mains. C'est en effet un conseil global : avant d'avoir mille mains sur un joueur, il ne faut pas se fier aveuglément à la majorité des statistiques. Néanmoins, les statistiques que vous aurez après cent mains ne sont pas inutilisables.

Réflexions

Prenons l'exemple du fold sur 3bet. Après cent mains, votre adversaire n'aura eu en moyenne que quatre fois l'occasion de fold sur un 3bet. Il ne l'a fait qu'une fois. Puis-je tirer une conclusion ? Si votre adversaire a 4bet les 3 fois où il n'a pas fold, la réponse est non. Il peut très bien avoir eu un rush. Si par contre, il a call les trois fois, la réponse est oui. La probabilité est très grande que votre adversaire call trop souvent les 3bet. En effet, normalement, quand on ne connaît pas les tendances de nos adversaires, on a tendance a plus souvent fold que call. La statistique de fold to 3bet devrait donc diminuer avec le nombre de mains jouées. Si votre adversaire part de 25 % après cent mains, il y a peu de chances qu'il finisse à 80 %. Vous pouvez commencer à le 3bet très mergé.

On peut aussi prendre l'exemple du 2nd barrel. La tendance générale des joueurs est de 2nd barrel trop peu souvent. Si votre adversaire a 2nd barrel les deux fois ou il a eu l'occasion en 100mains, la probabilité est forte qu'il ne respecte pas la tendance générale. Vous oubliez vos floating et vous ne pouvez plus espérer voir la river gratuitement avec votre FD après avoir callé le flop.

Par contre, pour ce qui est du W$SD, vous ne pouvez rien faire avec cette statistique après cent mains. Cette statistique va être fortement influencée par la variance et vous n'avez aucun moyen d'en retirer une tendance.

Conseils généraux liés aux statistiques

Les chiffres vus à la section précédente ont un gros défaut. Ils dépendent de ma façon de jouer (VPIP : 18/ PFR :15) et du niveau général de la table sur laquelle je me trouve. Je vais donner dans cette section quelques réflexions qu'il faut bien avoir en tête.

  • Le rapport entre le nombre d'occurrences des statistiques preflop sur le nombre de mains distribuées ne dépend pas de notre type de jeu. Il y a une exception : le 4bet. En effet, plus on a un pourcentage de steal élevé plus on va rencontrer un taux de 3bet élevé en face. Le rapport possibilité de 4bet sur nombres de mains distribuées va donc dépendre de notre statistique de steal.
  • Plus notre jeu est loose, plus le rapport entre le nombre d'occurrences d'une statistique postflop et le nombre de mains jouées augmentera rapidement. Par exemple, pour le WTSD, le 10 % signifie que je ne vois le flop que sur 10% des mains qui me sont distribuées mais c'est parce que je suis tight preflop (VPIP de 18 %). Un joueur LAG aura beaucoup plus vite une stat fiable sur le WTSD et un fish passif encore plus.
  • Plus notre jeu est agressif à une street, plus le rapport entre le nombre d'occurrences d'une statistique liée à l'agressivité sur la street suivante (CB, CR et les différents AF) et le nombre de mains jouées augmentera rapidement. Par exemple, pour la stat de CB, je n'ai l'occasion de CB que sur 4.4 % des mains qui me sont distribuées mais c'est parce que je ne raise que 15 % du temps. Un bon joueur LAG, va sans doute plutot avoir l'occasion de CB sur 10 % des mains qui lui sont distribuées. On peut tenir le même type de raisonnement pour le 2nd barrel et le 3rd barrel en fonction, respectivement, de notre fréquence de CB et de 2nd barrel.

 

À mon sens, on ne peut pas parler des statistiques sans parler de leurs limites. Savoir que votre adversaire 3bet 8 % n'est pas suffisant. Savoir que votre adversaire est 20/15 n'est pas suffisant. Voici donc quelques réflexions supplémentaires.

  • La position. Être 20/15 ne veut pas dire que je joue le top 20 % de mes mains quelle que soit la position. La plupart des joueurs sont, à raison, beaucoup plus tight UTG qu'au bouton. Avoir une idée de l'influence de la position sur ces statistiques est très important.
  • Jouer 20 % de ses mains ne veut pas dire jouer le top 20 %. Pour certains joueurs, c'est le cas mais pour d'autres pas du tout. Je raise 11 % de mes mains UTG mais est ce que je raise Carte As de cœurCarte 10 de trèfle qui est tout juste dans le top 11% ? Non. à l'inverse, j'aime bien relancer Carte As de piqueCarte 2 de pique UTG alors qu'il est tout juste dans le top 20 %. Dans le cas de la stat de 3bet, la question est encore plus importante et se reformule en : mon adversaire raise-t-il mergé ou polarisé ? Si vous ne savez pas répondre à cette question, savoir qu'il 3bet 8 % ne sert quasi à rien.
  • Vos adversaires s'adaptent à votre jeu. Il est important de comprendre comment votre adversaire s'adapte à votre type de jeu. Votre adversaire peut avoir 5 % de 3bet mais 10 % contre vous qui volez bcp. Vilains peut 3bet mergé contre la plupart des joueurs qui callent beaucoup les 3bets mais 3bet polarisé contre vous qui avez 80 % de fold to 3bet.

Conclusion

Le but de cet article n'est pas de vous donner un nombre précis de mains à attendre avant d'utiliser une statistique mais plutôt de vous faire réfléchir à la fiabilité des statistiques après un certain nombre de mains et un certain nombre d'occurrences et de faire le lien entre ces deux dernières quantités. Je voudrais insister sur les points suivants :

  • Les statistiques fournies par votre HUD ou tracker sont importantes pour rassembler un maximum d'informations sur le jeu de votre adversaire.
  • Les statistiques ne remplacent pas des notes précises sur le jeu d'un joueur.
  • Plus la fréquence théorique d'une statistique est importante moins il faudra d'occurrences avant que cette statistique soit fiable.
  • Plus un joueur est loose, plus le nombre d'occurrences d'une statistique augmentera vite.
  • Les statistiques données par votre HUD ne sont que des moyennes (moyenne sur les positions, sur la manière de jouer face à différents adversaires, etc.).
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