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Paradoxe QQ vs (AK, KK+)

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donc tu me dis que je denombre de façon incorrecte l'ensemble A1: "vilain a exactement un as"? ( qui vaut selon moi C(1,4)*C(1,4)=16

Je reposte ce que je disais plus haut, ça me paraît plus clair : en fait pour dénombrer tes cas correctement, "au moins un as" = soit AxAy (=6) soit AxK (=4) soit AyK (=4). On retombe sur le 6AA et 8AK de Voj.

T'es d'accord que "au moins un as" = "soit AA soit AK" ?

@Maikow : nice bet ;)

Edited by MNFC

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Voj, Mikhail a fais un petit side bet avec moi sur la chose suivante. Dans le jeu QQ contre AK+ il me dit :

"Si vilain me dit j'ai :Ah , je fold car il a 3 AA et 4 AK, par contre si il me dit juste j'ai un A, je call car il a 6 AA mais maintenant 16 AK"

Moi je pense :

"Il faut fold dans les deux cas l'équité ne change pas"

Peux tu éclairer nos esprits pour nous départager? :)

Pas de la manière dont est formulé le problème.

Si par contre vilain doit annoncer une carte et que vous répétez l'expérience plusieurs fois là oui tu as raison (ou vilain sera exploitable c'est au choix)

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Je vais reprendre notre exemple précédent en simplifiant un peu l'ensemble de main pour que ce soit moins le bordel.

Imaginons que Vilain fait son move avec seulement AcKc AdKd AdAc et KcKd.

J'ai QQ ( on néglige la couleur comme convenu). Je joue donc contre 2op et 2flip.

Vilain m'annonce qu'il a un A en main.

Je joue donc contre AcKc AdKd et AdAc. Soit 1op et 2 flips.

La situation n'est pas la même, mon équité a changé.

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Je vais reprendre notre exemple précédent en simplifiant un peu l'ensemble de main pour que ce soit moins le bordel.

Imaginons que Vilain fait son move avec seulement AcKc AdKd AdAc et KcKd.

J'ai QQ ( on néglige la couleur comme convenu). Je joue donc contre 2op et 2flip.

Vilain m'annonce qu'il a un A en main.

Je joue donc contre AcKc AdKd et AdAc. Soit 1op et 2 flips.

La situation n'est pas la même, mon équité a changé.

Faux : vilain peut t'annoncer qu'il a un as uniquement avec AA : auquel cas la situation a changé .. dans l'autre sens :)

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Voj on part du principe que vilain nous annonce une carte en la regardant aléatoirement. Il a ses deux cartes cachés devant lui avec comme range AK+ et il nous en dit une a haute voix aléatoirement. Il ne peux pas truquer le jeu.

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En fait j'ai fait une erreur dans mon raisonnement depuis le début.

On ne peut pas en effet dire, si il montre un A, il y a 6AA et 16AK, si il montre un K, il y a 6KK et 16AK. Qui amène deux call si il montre une carte et un fold si il ne montre pas. C'est une vue trop théorique et qui n'est pas pragmatique. En fait le prob, c'est que je dissocie les deux cas ou il montre une carte différente alors qu'il ne faut pas.

En pratique, si on étudie un cas qui se reproduit plusieurs fois, il faut choisir la stratégie que vilain va prendre et se décider en fonction. On pense qu'il aura une stratégie optimale et on fold car ca ne change rien comme l'a montré Voj. Comme l'a dit Voj, on pense qu'il va par exemple montrer chaque fois un A avec AK, alors on pévoit de call quand il montre l'As (6AA et 16AK) et de fold quand il montre le K (only 6 KK).

Donc si la main est un cas unique, ce que je disais était correct, si la main fait partie d'un cas qu'on reproduit plusieurs fois et ou il y a une stratégie, ce que je disais était incorrect.

Edited by maxtamines

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Imaginons que Vilain fait son move avec seulement AcKc AdKd AdAc et KcKd.

J'ai QQ ( on néglige la couleur comme convenu). Je joue donc contre 2op et 2flip.

Vilain m'annonce qu'il a un A en main.

Si vilain m'annonce qu'il a un A en main, il a soit AcKc AdKd AdAc, soit 1 ov et 2 flip. Néanmoins, on a deux fois plus de chance que vilain nous dise qu'il a un A lorsqu'il a AA que lorsqu'il a AK. On a donc deux fois plus de chance de tomber sur la seule over.

CQFD?

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Voj on part du principe que vilain nous annonce une carte en la regardant aléatoirement. Il a ses deux cartes cachés devant lui avec comme range AK+ et il nous en dit une a haute voix aléatoirement. Il ne peux pas truquer le jeu.

Dans ce cas annoncer un as ne change obv RIEN. Que l'on annonce sa couleur ou non...

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Le problème :

;f;f

mais que se cache-t-il donc sous ses cartes ?

soit AK (16) soit KK (6), soit AA (6).

Maintenant s'il soulève au hasard une de ces 2 cartes :

- s'il a AA, il soulèvera toujours un As (6/28)

- s'il a KK, il soulèvera toujours un K (6/28)

- s'il a AK, au hasard il soulèvera une fois sur 2 un A (8/16), l'autre fois un K (8/16).

;pAh;f <- il a choisit de révéler la carte de gauche

;f;pAh <- il a choisit de révéler la carte de droite

Oh.. un As.. ne faites pas attention à la couleur.

Il montre un As à gauche, que contient la carte de droite??

;pAh;f

;pAh;Ad

;pAh;Ac

;pAh;As

(3 paire d'as)

;pAh;Kh

;pAh;Kd

;pAh;Kc

;pAh;Kd

(4 AK)

Il montre un As à droite, que contient la carte de gauche??

;f;pAh

;Ad;pAh

;Ac;pAh

;As;pAh

(3 paire d'as)

;Kh;pAh

;Kd;pAh

;Ks;pAh

;Kc;pAh

(4 AK)

Donc s'il montre "au pif" sur ses 2 cartes, un As, il aura 6 AA, 8 AK, soit 3/7 d'ovp et 4/7 de coinflip, et ceux qu'importe la couleur de l'as.

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Voj, puisque KK ou AA a la même équité contre QQ,

Si a chaque main, l'adversaire est obliger de dévoiler un A ou un K (quelque soit sa stratégie de choisir un A ou un K) en quoi sa change notre équité de manière radicale en fonction de sa stratégie ?

QQ sera tjrs 20/80 contre AA/KK et tjrs coinflip contre AK

S'il montre tous ses A de AK, A de AA, K de KK, c'est pareil que montrer tous K de AK, A de AA et K de KK non ?

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Dans ce cas annoncer un as ne change obv RIEN. Que l'on annonce sa couleur ou non...

Merci. En fait la moitié du forum se plante sur les proba conditionnelle de base. Si il nous montre un A, il y a effectivement 6 AA et 16AK, mais si il nous montre un A il aura AA deux fois plus souvent que AK, et donc l'équité est la même qu'il montre un A de coeur, un A ou rien.

Tu es ok avec ca, je me plante pas? ^^

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Pas de la manière dont est formulé le problème.

Si par contre vilain doit annoncer une carte et que vous répétez l'expérience plusieurs fois là oui tu as raison (ou vilain sera exploitable c'est au choix)

Yassel> J'espère que tu liras ca.

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Si vilain m'annonce qu'il a un A en main, il a soit AcKc AdKd AdAc, soit 1 ov et 2 flip. Néanmoins, on a deux fois plus de chance que vilain nous dise qu'il a un A lorsqu'il a AA que lorsqu'il a AK. On a donc deux fois plus de chance de tomber sur la seule over.

CQFD?

Mmm, tu m'as presque convaincu !

Bon j'ai encore un doute qui me fait bug, mais je crois que là c'est plus clair.

Edited by Mikhail

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En fait j'ai fait une erreur dans mon raisonnement depuis le début.

On ne peut pas en effet dire, si il montre un A, il y a 6AA et 16AK, si il montre un K, il y a 6KK et 16AK. Qui amène deux call si il montre une carte et un fold si il ne montre pas. C'est une vue trop théorique et qui n'est pas pragmatique. En fait le prob, c'est que je dissocie les deux cas ou il montre une carte différente alors qu'il ne faut pas.

Euh non c'est ta théorie qui bugge --> cf ce que j'explique à Billy sur les dénombrements.

En pratique, si on étudie un cas qui se reproduit plusieurs fois, il faut choisir la stratégie que vilain va prendre et se décider en fonction. On pense qu'il aura une stratégie optimale et on fold car ca ne change rien comme l'a montré Voj. Comme l'a dit Voj, on pense qu'il va par exemple montrer chaque fois un A avec AK, alors on pévoit de call quand il montre l'As (6AA et 16AK) et de fold quand il montre le K (only 6 KK).

Donc si la main est un cas unique, ce que je disais était correct, si la main fait partie d'un cas qu'on reproduit plusieurs fois et ou il y a une stratégie, ce que je disais était incorrect.

Je comprenais pas ce que disait Voj avec cette histoire de stratégie parce que pour moi c'était obv que vilain montrait une carte au pif. Mais même dans le cas d'une main unique ton raisonnement était faux, à nouveau --> dénombrements.

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Je comprenais pas ce que disait Voj avec cette histoire de stratégie parce que pour moi c'était obv que vilain montrait une carte au pif. Mais même dans le cas d'une main unique ton raisonnement était faux, à nouveau --> dénombrements.

Le dénombrement donne 6AA et 16AK dans le cas d'une main unique ou il n'y a pas de stratégie (sachant que choisir de manière aléatoire est déjà une stratégie).

Ton dénombrement est faux MNFC au passage.

C'est AxAy=6 et AsKt=16.

Edited by maxtamines

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Le dénombrement donne 6AA et 16AK dans le cas d'une main unique ou il n'y a pas de stratégie (sachant que choisir de manière aléatoire est déjà une stratégie).

Ton dénombrement est faux MNFC au passage.

C'est AxAy=6 et AsKt=16.

Quote d'un mp que je viens d'envoyer :

En fait tu te dis que si vilain montre un A, alors il n'a pas KK, donc il y a plus que 6 AA et 16 AK. Mais tu as calculé la la probabilité "avoir AA SACHANT qu'il a montrer un A". Il faut, avant cela, voir quelle est la probabilité qu'il te montre un A. Et cette dernière est deux fois plus importante si il a AA que si il a AK. Ensuite il suffit de faire un arbre et d'observer les proba.

En fait tu te places dans une situation biaisé. Si tu dénombres tout les cas un par un (il a le Ac, Ah Ad OU As) on retombe la dessus, avec un ratio de 3/4 entre over et AK.

Edited by Maikow

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Que te manques il pour te convaincre? :)

En fait, je comprend pas ce que ca change de dire j'ai pas KK ou j'ai un A ici.

Edit: je crois que tu as raison, no prob j'essaie juste de bien comprendre le truc.

Edited by Mikhail

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Dire j'ai pas KK ou j'ai un A ne change rien imo. J'ai pas KK veut dire qu'il a regarder une carte et qu'il a vu un A. Mais comme dit auparavant, il verra un A deux fois plus souvent si il a AA que AK. Donc même si il y a plus de combinaisons de AK, cela ne change rien.

Edited by Maikow

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Sinon pour ceux qui demande la démonstration du problème 1 (peut être déjà écrit dans les 13 précedentes pages, j'ai pas tout lu).

Rappel: Y'a Une voiture et 2 Chèvres.

On choisit la porte A. Le spectateur nous montre un chèvre porte B ou C et nous propose changer.

Faut-il changer ?

La réponse est oui.

Si on ne change pas, on a 1/3 d'avoir la voiture.

Si on change:

* 1/3 on se fait niquer car on avait la voiture

* 2/3 on avait une chèvre au départ mais le mec nous a montrer la porte qui contenant l'autre chèvre, la voiture est donc la dernière porte !!

bref ev(keep) = 1/3, ev(switch) = 2/3.

Ici indiquer une chèvre nous apporte de l'INFO.

Maintenant pour en venir au problème 2, je vois pas comment l'ev(keep) != ev(switch) puisque connaitre le montant de l'enveloppe qu'on a choisi ne nous donne pas d'INFO !

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