Jump to content
This Topic
Sign in to follow this  
nconvert

Paradoxe QQ vs (AK, KK+)

Recommended Posts

8|

En fait, je serais définitivement convaincu quand on m'aura expliquer où est la couille dans ce raisonnement:

Vilain push et sa range est AK/KK+

Je fold car QQ n'est pas assez strong comme vu précédemment.

Soudain, vilain m'annonce qu'il n'a pas KK ( il ne ment jamais).

Que faites vous ?

Je deduis de son annonce qu'il a forcément un as, on retombe sur notre raisonnement initial.

Share this post


Link to post
Share on other sites
Bon je crois que c'est plus la peine de parler de AA/KK/AK, on est tous d'accord!

La diff c'est que max considère que vilain va choisir volontairement quelle carte il veut nous montrer ou je ne sais pas quoi....

Or comme toujours au poker on raisonne en long terme et en tirage, et donc ici on considère que vilain ne choisit lui-même pas sa carte...

Bref après c'est marrant de voir 100000 posts qui expliquent la même chose qu'on a expliqué dans les 5eres pages...

Pour moi ça ne peut strictement rien changer!

Pour ceux qui changeraient d'enveloppe, répondez à cette question :

"je prends la 1ere enveloppe (E1), or comme il est ev+ de changer (selon vous), je change d'enveloppe, sans même avoir regarder le montant de E1, puisque de toute façon c'est ev+ de changer... J'arrive donc à l'enveloppe E2, et j'ai gagné! Waouh!!!! Sauf que t'as pas connu le montant de E1, et que tu changes d'enveloppe juste parce que c'est apparemment ev+...."

Je pense que le problème de ce genre de problème (justement) et d'induire tout le monde en erreur sur le raisonnement dés que t'essayes d'y appliquer des maths, et que quand tu réfléchis intuitivement tu connais la solution sans être capable de la démontrer mathématiquement

Je pense que ce que dit fairy est exact :)

Faire un choix ev+ n'est pas équivalent à gagner. On a interet à jouer à un jeu ev+ le plus souvent possible.

Changer fais rejouer.

Share this post


Link to post
Share on other sites
Citation (billy_thefit @ 28/05/2009 à 12:45) *

on se dispute sur le denombrement !! biggrin.gif

IMO:

je reste sur l'"etrangeté" dire qu on a un as n'est pas la meme chose que de le montrer.

si vilain a {AK,AA,KK} pour denombrer, on choisit 2 cartes parmi 8: soit C(2,8) soit 28

parmi toutes ses combinaisons il y a une union disjoincte de 3 ensembles

Ao: il a aucun as

A1: il a exactement un as

A2: il a exactement 2 as

si vilain dit j'ai au moins un as il a cardA1+cardA2 combi.

cardA1: on choisit un as et on choisit un roi soit C(1,4)*C(1,4)= 16 (a)

cardA2: on choisit 2 as parmi 4 as soit C(2,4)=6 (b)

cette distribution de mains est differente du cas ou vilain montre un as (on a plus de choix a faire dans le premier choix à faire dans le terme (a) qui devient C(1,4) et le terme (b) devient C(1,3)=3)

ces 2 denombrements differents vont donner des equités differentes.

Là ça bugge.

.

je veux bien que ca bugge qq part mais là je vois pas !

EDIT: OMG le dispositif anti pyramide est super casse bonbon ici !

Share this post


Link to post
Share on other sites
Pour moi on a deux raisonnements justes qui sont contradictoires, et pour l'instant personne dans ce thread (ni d'ailleurs l'auteur du livre où je l'ai lu) n'a pas lever le loup.

Le raisonnement qui dit qu'on a pas d'intérêt à changer, a été très bien expliqué par plusieurs, par exemple dans la quote de "personne" , ci-dessus.

La seule little-mini déduction potentiellement douteuse que je vois dans le deuxième type de raisonnement, c'est de dire après avoir ouvert l'enveloppe qui contient x ¤, que comme on avait une chance sur 2 d'ouvrir le maxi ou le mini, la deuxième enveloppe a alors une chance sur 2 de contenir 2x ¤ ou X/2 ¤. Quelquepart ça sous-entend que le maitre du jeu lui a la possibilité de tirer un nombre aléatoire dans R+, où chance nombre à la même chance d'être tiré (chose qui est impossible évidemment). Du coup, on pourrait penser qu'à la lecture de l'enveloppe, l'information modifie les probabilités entre 2x et X/2, au lieu de les laisser à 50/50. Pour prendre un exemple un peu bateau, en rajoutant la condition que les chèques sont fait en nombre entier de cents d'¤, si jamais j'ouvre une enveloppe de 112.33¤, je peux être sur qu'il faut changer d'enveloppe du fait de l'imparité de ce nombre en cents d'¤.

Biensur, ce raisonnement ne me convainc pas, les chèques pouvant est libéllé en nombre réel si j'ouvre un chèque de 223.12x(racine 7ème de (pi-e)) ¤, on peut pas dire que cette information puisse m'orienté vers quoique ce soit.

L'auteur Smullyan, expliqué avoir discuter de ce paradoxe avec bcp de mathématiciens, que certains avançaient des histoires liées au tirage au sort équiprobable dans R+, d'autres allaient jusqu'à dire (si ma mémoire est bonne) que ça dépendait de l'acceptation de l'axiome du choi, etc...

Bref, c'est pas gagné ...

PS : Voj, introduire le principe d'utilité, ça peut rajouter encore un peu d'intérêt à un problème déjà peut-être insoluble. Histoire de lever cet aspect on peut considérer que notre joueur est infiniment riche et donc que cet argent supplémentaire à de tout façon une valeur très marginale.

Ca m'interresserait de voir les retours des mathematiciens.

Il faut aussi bien preciser les termes du jeu, ton objectif est-il de trouver l'enveloppe max (une chance sur deux) ou de maximiser tes gains financiers (esperance mathematique --> chgt) ?

Share this post


Link to post
Share on other sites
je veux bien que ca bugge qq part mais là je vois pas !

EDIT: OMG le dispositif anti pyramide est super casse bonbon ici !

Quand vilain dit "j'ai au moins un as" tu comptes trop de AK, ce qui change ton équité à tort : il ne peut pas avoir :Ad:Ah ou :Ac:Ks par exemple.

Share this post


Link to post
Share on other sites
Non obv. Vous pouvez toujours vous amuser à refaire le raisonnement que j'ai tenu - et faire des dénombrements avec l'as donné ça ne changera rien.

Eg : répartition 6 AA, 6 KK, 16 AK pour 12 ovp et 16 flips soit 3/7 ovp

Vilain donne un as. Si il le montre de manière optimale on a 6 AA et 8 AK pour 3/7 ovp

Vilain montre l'as de coeur. Toujours avec le même raisonnement si il a AA il peut choisir de montrer l'as qu'il désire et si il a AhK il peut choisir de montrer le roi ou cet as. Donc 3 AA et 4 AK pour 3/7 d'ovp

Voj, est-ce correct de dire que si vilain ne montre pas une carte de manière optimale et que donc quand il a AK, il choisit au hasard un A ou un K, il a 6AA et 16 AK ou 6KK et 16AK?

Share this post


Link to post
Share on other sites
Voj, est-ce correct de dire que si vilain ne montre pas une carte de manière optimale et que donc quand il a AK, il choisit au hasard un A ou un K, il a 6AA et 16 AK ou 6KK et 16AK?

J'appel Mr Feeling pour faire un dessin plz ! Help us !

Note : montrer de manière optimale ici consiste à montre un A ou un K une fois sur deux quand on a AK, c'est exactement la même chose que montrer au hasard. C'est la même si l'OP choisit une carte de manière optimale ou si c'est fait aléatoirement.

Edited by Maikow

Share this post


Link to post
Share on other sites
Voj, est-ce correct de dire que si vilain ne montre pas une carte de manière optimale et que donc quand il a AK, il choisit au hasard un A ou un K, il a 6AA et 16 AK ou 6KK et 16AK?

Ce qui est correct c'est de dire qu'il a entre 0 et 16 AK lorsqu'il montre un K.

On pourrait imaginer un vilain qui se voudrait très vicieux qui montrerait systématiquement un A avec AK (en imaginant faire peur). Du coup il deviendrait très incorrect de caller lorsqu'il montre un K et totalement correct de caller lorsqu'il montre un K.

Puis ce même vilain (qui devient maintenant vicieux) remarque cette tendance et montre désormais systématiquement un K lorsqu'il a AK et ne montre un A que si il a AA. Du coup il va profiter de notre période d'ajustement, mais nous profiterons de sa stratégie lorsque nous nous serons nous-meme ajustés etc..

La stratégie optimale - en ceci qu'elle est inexploitable - et de montrer indifféremment un as ou un K lorsqu'on a AK.

Bon ici le problème est pas "très intéressant" dans la mesure où c'est relativement clear cut comme problème. Mais c'était un problème central au bridge (bon résolu et connu de tous les bons joueurs). L'ordre des cartes est AKQJT98765432. On voit systématiquement deux jeux (le sien et le mort) que l'on manie tous les deux. On dispose dans une couleur de xxxx face à AKTxx. On tire l'As au premier tour et l'adversaire de droite montre un J. L'as es-t-il sec auquel cas il faut faire l'impasse ou provient-il de QJ auquel cas il ne le faut pas (il faut tirer le Roi et prendre la Q). Et l'argument est principalement que sauf tendances spéciales (certains joueurs jouent systématiquement la Q de QJ et d'autres systématiquement le J) le joueur qui avait QJ peut choisir l'un ou l'autre alors que celui qui avait J sec n'a pas le choix - donc la répartition QJ est "grosse modo" deux fois moins probable que dans les stats (c'est un peu plus compliqué que ça mais la conclusion revient grosse modo à ça) donc il faut jouer le J sec à droite..

Share this post


Link to post
Share on other sites

@Billy : en fait pour dénombrer tes cas correctement, "au moins un as" = soit AxAy soit AxK soit AyK. On retombe sur le 6AA et 8AK de Voj.

@Voj : j'ai pas compris l'incidence de la stratégie de vilain, qu'est-ce que ça change qu'il montre de façon "optimale" ou pas ?

Edit : tiens en passant il y a eu un cas pratique dans HSP sur une main entre Negreanu et Gavin Smith.

Edited by MNFC

Share this post


Link to post
Share on other sites
J'appel Mr Feeling pour faire un dessin plz ! Help us !

Note : montrer de manière optimale ici consiste à montre un A ou un K une fois sur deux quand on a AK, c'est exactement la même chose que montrer au hasard. C'est la même si l'OP choisit une carte de manière optimale ou si c'est fait aléatoirement.

Oui en effet.

C'est plutot si on ne sait pas comment son adversaire choisit de montrer un A ou un K.

Par contre toute ce que dit Voj est correct. Si on sait qu'il a choisit la stratégie optimale, le fait qu'il montre un A ou un K ne change rien à notre équité et quelque soit la carte qu'il nous montre, on fold.

Share this post


Link to post
Share on other sites
Ce qui est correct c'est de dire qu'il a entre 0 et 16 AK lorsqu'il montre un K.

On pourrait imaginer un vilain qui se voudrait très vicieux qui montrerait systématiquement un A avec AK (en imaginant faire peur). Du coup il deviendrait très incorrect de caller lorsqu'il montre un K et totalement correct de caller lorsqu'il montre un K.

Puis ce même vilain (qui devient maintenant vicieux) remarque cette tendance et montre désormais systématiquement un K lorsqu'il a AK et ne montre un A que si il a AA. Du coup il va profiter de notre période d'ajustement, mais nous profiterons de sa stratégie lorsque nous nous serons nous-meme ajustés etc..

Oui. Donc dans le cas ou on a aucune idée de sa stratégie. Quand il nous montre un A, on peut juste déduire qu'il n'a pas KK et on dénombre 6AA et 16AK.

Share this post


Link to post
Share on other sites
Ce qui est correct c'est de dire qu'il a entre 0 et 16 AK lorsqu'il montre un K.

On pourrait imaginer un vilain qui se voudrait très vicieux qui montrerait systématiquement un A avec AK (en imaginant faire peur). Du coup il deviendrait très incorrect de caller lorsqu'il montre un K et totalement correct de caller lorsqu'il montre un K.

Puis ce même vilain (qui devient maintenant vicieux) remarque cette tendance et montre désormais systématiquement un K lorsqu'il a AK et ne montre un A que si il a AA. Du coup il va profiter de notre période d'ajustement, mais nous profiterons de sa stratégie lorsque nous nous serons nous-meme ajustés etc..

Est ce que si vilain annonce après avoir fait tapis " je n'ai pas KK", tu call ou tu fold ?

Share this post


Link to post
Share on other sites
Quand vilain dit "j'ai au moins un as" tu comptes trop de AK, ce qui change ton équité à tort : il ne peut pas avoir :Ad:Ah ou :Ac:Ks par exemple.

donc tu me dis que je denombre de façon incorrecte l'ensemble A1: "vilain a exactement un as"? ( qui vaut selon moi C(1,4)*C(1,4)=16

Share this post


Link to post
Share on other sites
Est ce que si vilain annonce après avoir fait tapis " je n'ai pas KK", tu call ou tu fold ?

Si il a montré un K .. oui je calle (si je suis autorisé à lui casser les dents si il ment obv)

EDIT : Si la range de vilain est AA, AK oui je calle. Mais ça tombe plutôt sous le sens non ?

Edited by Voj

Share this post


Link to post
Share on other sites

Voj, Mikhail a fais un petit side bet avec moi sur la chose suivante. Dans le jeu QQ contre AK+ il me dit :

"Si vilain me dit j'ai :Ah , je fold car il a 3 AA et 4 AK, par contre si il me dit juste j'ai un A, je call car il a 6 AA mais maintenant 16 AK"

Moi je pense :

"Il faut fold dans les deux cas l'équité ne change pas"

Peux tu éclairer nos esprits pour nous départager? :)

Share this post


Link to post
Share on other sites

Create an account or sign in to comment

You need to be a member in order to leave a comment

Create an account

Sign up for a new account in our community. It's easy!

Register a new account

Sign in

Already have an account? Sign in here.

Sign In Now

Sign in to follow this  

  • Recently Browsing   0 members

    No registered users viewing this page.

English
Retour en haut de page
×
PokerStars : Galactic Series
PokerStars : Galactic Series