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Ronanko

Classement des mains de PLO

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Bonjour à tous,

 

un petit post sur les mains de départ en Omaha

La littérature et les informations en ligne sont plutôt rares.

Il existe néanmoins une liste des mains de départ qui date de 2006 sur le site de ProPokerTools accessible ici: http://www.propokertools.com/orderings/ohordering.txt

Vous trouverez un lien expliquant la méthode de calcul pour réaliser ce classement.

 

Cette liste contient 16432 types de mains de départ en Omaha d'après le tri façon "Hold'em" (qui possède 169 types de mains).

Il existait un article sur Wikipedia expliquant la classification des mains de PLO (en langue anglaise): https://web.archive.org/web/20151004120705/http://en.wikipedia.org/wiki/Poker_probability_(Omaha)

 

Voici une proposition de classement de mains de départ en PLO non pas basé sur les valeurs des mains relatives aux autres mais sur leur "valeur absolue".

Définition personnelle de valeur absolue: "nombre de board pour lesquels la main a le jeu maximum"

Pour les non initiés au PLO, le fait de prendre 2 cartes privatives dans la combinaison finale limite les pots partagés.

L'autre aspect concerne aussi une spécificité du PLO ou l'action se passe avec des grosses mains d'ou l'importance d'avoir le jeu max.

 

Pour ceux qui veulent en rester là, vous pouvez prendre simplement ces 2 listes classées par le nombre de board

  • une liste de toutes les mains de PLO (270 725 mains possibles)
  • une liste des 16432 combinaisons

 

Pour les personnes intéressées par la théorie, voici les différentes possibilités de jeu max sur n'importe quel board:

 

Quinte flush

Pour toutes les mains, dès qu'une possibilité de quinte flush était possible, le board était pris en compte même si une possibilité de quinte flush supérieure existait
exemple: sur un board :8s:7s:6s:3h:2h, toutes les mains ayant :5s:4s ont été comptabilisées même si une main avec :Ts:9s est max

 

Carrés

Dès qu'une main faisait carré, le board était comptabilisé (même si une quinte flush ou un carré supérieur étaient aussi possible)

 

Full

Seuls les full max possibles ont été pris en compte. A noter que si un carré ou une quinte flush étaient possibles, ils n'ont pas été supprimés du calcul.

Exemple: Main :Ac :Ad :7c :6c

- Board avec un As et une paire ATT32 - full max AAATT

- Board commençant avec 776 pour faire un full max 77766 - un board avec une ou deux cartes supérieures peut donner un full supérieur (KJ776 peut donner un full supérieur avec KK, JJ, K7 ou J7)

- Board commençant par un brelan ou un carré - un board avec 88852 donne le full max 888AA (le carré n'a pas été pris en compte)

Autre exemple: :7d :6s :5h :4c   

- Boards commençant par 776xx - 775xx - 774xx - 665xx - 664xx - 554xx 

 

Couleur

Tous les boards donnant une couleur max ont été calculés. Attention, il était important que sur le board, il n'y ait pas de paire ou plus pour éviter un full.

Il est possible d'avoir une couleur max à la Q si sur le board il y avait AK de la même couleur

Et donc il n'existe qu'un seul board ou la couleur au :9h est max, c'est sur le board  :Ah:Kh:Qh:Jh:Th 

 

Suite
Même principe, tous les boards donnant une suite max ont été calculés. Cela concernait tous les boards sans paire ni couleur possible.

Attention, seul les quintes max sont prises en comptes

Exemple: un board QT952 ne possède qu'une combinaison de quinte max KJ et non J8.

 

Brelan
Cela concerne les boards, sans paire, sans couleur ni quinte possibles

C'est la dernière combinaison max possible maximum avec une paire AA, KK ou QQ en main.

Exemple de board: AK982 ou KQ872 ou QJ762

Un board commençant par J possède au moins une quinte possible...

Il est donc impossible d'avoir le jeux max avec 2 paires, une paire ou une carte haute.

Dernier point important, les quintes flush ont été soustraites des carrés, full et flush pour éviter les doublons

 

La théorie terminée, pour ceux qui aiment les chiffres, en voici quelques un:

 

Il y a 270 725 mains de départ en PLO (1326 en NLHE)

Il y a 2 598 960 boards possibles (5 cartes parmi 52)

Pour une main de PLO, il ne reste plus que 1 712 304 boards possibles (5 cartes parmi 48)

 

Meilleure main: :Ac:Ad:Kc:Kd (AAKK double suited) avec 432 674 boards donnant le jeu max (soit 25.2% des boards possibles)   

Nombre de quinte flush: 1 980

Nombre de carrés: 30 312

Nombre de full max: 227 878

Nombre de couleurs max: 134 424

Nombre de quinte max: 21 732

Nombre de brelans max: 18 348

 

Moyenne de board: 80 096 (4.6 %)

 

Main médiane: :Th:9d:7h:4s  - représenté par (T7)94 - avec 69490 boards max    

Nombre de quinte flush: 1 936

Nombre de carrés: 3 958

Nombre de full max: 7 548

Nombre de couleurs max: 32

Nombre de quinte max: 56 016

Nombre de brelans max: 0

 

Max de board

- pouvant faire quinte flush : 7 656 (294 mains concernées, toutes les combinaisons de 2 combo de JTs à 54s sans paire)

- pouvant faire carré: 30 316 (1428 mains - toutes les mains avec 2 paires sauf celles permettant une quinte flush)

- pouvant faire full max: 227 920 (6 mains uniquement: AAKK offsuit car on enlève les quintes flush possibles avec les AAKK suited)

- pouvant faire flush max: 136 164 (72 mains, tous les AAxx double suited mais avec xx entre 9 et 6 car on enlève les quintes flush pour les autres)

- pouvant faire quinte max: 149 218 (24 mains KQJT offsuit)

- pouvant faire brelan max: 18 852 (les mêmes 6 mains AAKK off suit que pour les full)

 

Limites de ce calcul

  • Je suis parti du principe qu'il fallait avoir le jeu max. C'est contestable mais il a bien fallu prendre en compte un critère de sélection pour classer les mains. Si certains ont des suggestions de critères, je suis preneur.
  • Il est possible aussi de remettre en cause le fait d'avoir un full max sur un board contenant un brelan avec une paire d'As étant donné qu'un carré supérieur est possible. Le nombre de boards ayant commençant par un brelan (pas un carré) est d'environ 12000. L'impact est négligeable sur les grosses mains AAxx mais plus important sur les mains AAxx plus faibles comme AAAx. N'hésitez pas à me donner votre avis pour refaire ce classement.
  • Cela reste juste un calcul théorique car si il est nécessaire de comparer 2 mains, le résultat peut être complètement différent. Par exemple, si nous prenons les pires mains de ce classement, :3c:3d:3h:3s et :2c:2d:2h:2s, la 1ère main gagne 100% du temps contre la 2ème. De même, le nombre de board a été calculé sur tous les boards possibles sans prendre en compte une main adverse. Si vous avec  2 mains AAxx, vous pouvez enlever tous les carrés, les full max aux A...  Si vous avez besoin de comparer 2 mains, je vous conseille d'aller sur le site de ProPokerTools qui permet de réaliser des comparaisons de mains de PLO.

Merci pour vos retours et commentaires !

Ronanko.

PLO_16432_types.txt

PLO_all_hands.txt

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Il y a 3 heures, letacot a écrit :

Pas sur de comprendre:  J 2  3 7 K    Je ne vois pas la quinte. 

Pardon, mauvaise formulation.

Un board J high ou moins possède obligatoirement une quinte possible.

Dans ton exemple,  c'est un board K High qui permet d'avoir brelan max sans risque de quinte.

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