nconvert

olbatar Bonne idée pour le 2+2. (et bonne idée pour ton pseudo) Et super traduction, le problème est bien mieux posé que je ne l'avais fait. Pour être complet et éviter des argumentations déplacées, tu aurais pu préciser aussi : 1. Utilité de l'argent, rien à foutre, notre bankroll est de 1M ¤, on veut juste maximiser notre ev. 2. Les règles autorisent, ce genre de montrage partiel de cartes, et de plus on sait avec certitude qu'à chaque fois que ce scénario se produira 4-bet/all-in avec vilain (AK, KK+), vilain jouera avec nos nerfs en montrant une de ses cartes indépendamment de la force de se main (AA, KK, ou AK), et la carte montrée sera tirée de manière aléatoire parmis les 2 cartes de sa main. Bon, le sujet des 2 enveloppes, n'était pas lié au poker et juste une introduction pour rendre hommage à celui qui m'a inspiré cette énigme (Smullyan), mais ça aurait pu plaire aux joueurs US maybe.

+1 (100% OK avec ce que tu dois) Merci pour le meilleur thread du moment ;-) Pour Vapo, ton problème est à mon avis le suivant. Ce paradoxe, comme donot l'a très bien fait remarqué, comme tout paradoxe est que on a "deux assertions mathématiques qui sont toutes les deux bonnes et qui se contredisent." Ton intuition est que c'est EV0 (la mienne était celle là aussi, comme l'intuition du plus grand nombre, je pense), de plus tu trouves aucune faute dans le raisonnement EV 0. (ou simulation : bien que je comprends pas ce qui a été simulé 1.000.000 fois, pour un résultat évident, d'après la formulation même considéré dans l'écriture du programme). Ton intuition est alors confirmée par un raisonnement mathématiquement sans faille, et appuyer par une majorité de post sur ce forum, ta conclusion est donc nette et sans bavure, c'est LA seule et unique solution, pas de paradoxe qui tienne. Tu vas même jusqu'à penser que ne pas trouver évident que c'est EV 0 témoigne d'une intuition de mauvaise qualité. J'aime bien la conclusion de donot, si depuis 10 ans (ou même plus) des mathématiciens top niveau planche dessus, alors ma démonstration apportant une clarification claire et définitive à ce paradoxe après 3j d'activité intense sur un forum, est sans doute fausse.

Pour 20k mains, tu aurait du avoir 90 KK et non 82, t'es pas très loin de la moyenne. Sur ces 82 cas et en SH, tu aura du trouver dans 2.7% un AA en face, ça fait 2,2 cas et non 5, c'est pas très chanceux, mais on est loin de pouvoir penser à un pb type "software tricheur". Que quand ça part à tapis avec KK vs AA, c'est pour le moins normal. Les AK sont rares vu que tu as dékà 2 K en main. Et je connais pas trop les joueurs de la NL10; mais il est possible qu'en position ils préfèrent caller avec 77-JJ. Maintenant là ou tu bad run bcp, c'est que tu aurais du attraper plus souvent des QQ à mon avis.

Pour rappel voilà comment j'avais posé le problème initialement : " Le maitre du jeu, vous présente deux enveloppes contenant de l’argent (sous forme de chèque) et sans vous préciser les montants, il vous dit juste que l’une contient exactement le double de l’autre. Une fois encore, vous choisissez une enveloppe, l’ouvrez pour découvrir une somme, mettons 100¤ ; et là encore il vous propose d’échanger. A-t-on intérêt à le faire ?" Le 100¤, j'ai mis "mettons", c'était histoire de fixer les idées mais on peut l'enlever ou le laisser, ça change pas gd chose. Merci pour ton post. Je suis pas d'accord pour dire que le pb soit résolu d'un point de qqconque (proba ou autre); mais tu m'as rappelé aux bons souvenirs de l'incomplétude Godel, Cantor, et les démo de la "puissance" du continu R>N. Dans le même genre de trip, y'a la question "ok R>N, mais existe-t-il A tel que R>A>N. (il a été prouvé que c'était indécidable mais je suis à peu près sur que je te l'apprend pas). Encore merci pour ton post, même en désaccord c'est tjs un plaisir de te lire.

OK no problème. Pour info, et avec cette fois un peu d'arrogance, même si aujourd'hui j'ai un travail dans lequel les maths sont absents, et que je pratique plus. J'étais l'un des plus doués de ma génération, dans le top 5 en math d'une classe de M' dans la meilleur prépa de province; là je suis un peu arrogant, mais comme j'ai presque l'impression de passer pour une bille ... No offense

Là encore, je te rassure mon intuition était la même que toi. Donc (et selon ton point de vue, j'ai une bonne intuition et un mauvais raisonnement. Mon intuition sur moi-même, c'est que je pense avoir plutot un bon raisonnement (sans paraître arrogant, on me le dit assez souvent), par contre mon intuition c'est moins sur. lol

T'as du temps à perdre. Le résultat ne faisait aucun doute. lol

Je te rassure, je ne vois aucun arrogance à dire que le pb 2 est 1000 fois plus simple que le 1 et 3. Juste un erreur. J'aime bien ton truc de "si je te demande coucher ..."; je la note, pour mes fins de soirées arrosées.

Dono, nous sommes d'accord, et merci de ne pas me prendre pour un donk ;-) Vapo, bl4, vous me prenez peut-être pour un donk, mais je vous en veux pas. imo, vous considérez des choses évidentes (avec 2 minutes de recul ;-) ), alors que la seule certitude qu'on peut avoir c'est que si c'est soluble c'est certainement pas simple (contrairement au problème 1 ou 3, qui ont pourtant fait coulé qq pages sur ce forum, alors que c'était finalement pas si compliqué) Enfin pour vapo, je vais t'écrire une phrase ci dessous, et j'aimerais que tu me dises si elle est vraie ou fausse. (je cite encore Smullyan) : "Cette phrase est fausse." ou une autre manière : "Je suis en train de te mentir."

Je n'ai pour ma part qu'une certitude c'est que le raisonnement menant à EV = 0 est juste. Pour celui de 125%, il me parait possible qu'il soit faux, mais j'en ai aucune preuve. Donc je le considère à priori juste à 99%.

This is still an open problem among the subjectivists as no consensus has been reached yet. Et je vois pas en quoi, tu peux prétendre que Smullyan est de ton avis. Cependant merci pour cet article, très intéressant

Ah, ok.

Contre 3 adversaires, j'arrive à un call très marginal (mais rentable tout de même). Disons pour diluer les blinds dans ce coup, que les tapis ne sont pas de 100¤, mais de 10.000¤. Avec AcAs contre AdAh 6c5c Ts9s on a 25.458% d'équity. Qui dit mieux ? (enfin qui dit moins)

Vapocrackeur, je n'arrive peut-être à prendre les 2 minutes de recul nécessaire, certes. L'exposé de la solution ev=0 me convainc à 100%. Mais toi, maikow, dono, personne et bcp de gens ont des certitudes trop attives imo. Y'a pas de CQFD.

Evitez d'avoir trop de certitudes. Je suis OK pour dire qu'il n'y a pas de faute dans le raisonnement de bl4. Mais il n'y en a pas non plus dans celui des EV=125%. Deux raisonnements justes et deux conclusions contradictoire = paradoxe. Je ne pense vraiment pas que Raymond Smullyan, sois le genre de mec a publié un livre à la va-vite sans pousser au mieux l'étude d'un problème qu'il soulève. No offense, mais si lui ni arrive pas après plusieurs mois à s'arrancher les cheveux, il serait très improbable (p<0.0001) que ce même problème soit plié en 2 jours sur un forum poker.