Dans cette seconde partie, nous allons nous demander, à la rivière, s'il est rentable de miser, et dans quelles circonstances nous devons miser. Si ce n'est déjà fait, lisez la première partie, qui traite du cas simple où moins de 12 BB (auquel cas votre décision preflop se résume à : "dois-je faire tapis ou me coucher ?").

Préambule

Afin de comprendre cet article, il est indispensable de se familiariser avec le déroulement d'un coup. Le vocabulaire introduit dans ce lien est simple mais doit être bien compris, car il est la base du langage poker et sera utilisé dans tous les articles.

Le deuxième prérequis est la connaissance des combinaisons au poker et de leur hiérarchie.

Maintenant que vous êtes prêts, nous allons entrer dans le vif du sujet.

Introduction

"Miser ou ne pas miser" est une décision que vous aurez à prendre preflop, au flop, au turn et à la river. Quel que soit le tour d'enchères, le processus de décision est toujours le même.

  • Vous évaluez en premier lieu la valeur de votre main.
  • Vous définissez la taille de votre mise
  • Vous estimez la range de votre adversaire

Désormais, un calcul mathématique vous permet de prendre votre décision.

 

Dans cette partie, je vais étudier le cas de la mise à la rivière, parce que c'est la prise de décision qui est la plus facile pour des ranges connues. Ce qui est le plus compliqué, et de loin, à la rivière, c'est l'estimation des ranges de notre adversaire.

Pourquoi est-ce que la décision est facile une fois qu'on connaît les ranges? L'action étant arrêtée à la rivière, la profitabilité de notre action ne dépend que de l'action pour laquelle nous allons opter, sans tenir compte de ce qu'on pourrait faire aux tours d'enchères ultérieurs, puisqu'ils sont inexistants.

De manière générale, à ranges données, moins il reste de cartes à découvrir, plus la décision est facile. À la rivière, la décision découle d'un simple calcul.

En pratique, plus il reste de cartes à découvrir, plus la décision est facile car on a souvent une meilleure estimation des hand range adverses. Je voudrais attirer l'attention sur le fait qu'avoir la meilleure estimation possible des hand ranges adverses est primordial. Avoir compris les calculs qu'il fallait faire pour prendre sa décision ne sert à rien si votre estimation des hand ranges adverses est mauvaise.

Contexte de l'étude

Pour la suite de la partie, sauf indication contraire, nous serons dans la situation suivante :

  • votre adversaire a suivi au SB (il y a donc 9 BB au pot)
  • vous avez alors misé 7 BB au flop et votre adversaire a suivi (il y a donc 23 BB au pot)
  • vous avez alors misez 15 BB au turn et votre adversaire a suivi (Il y a donc 53 BB au pot)
  • vous aviez tous les deux 100 BB au début du coup, il vous reste donc 74 BB à chacun
  • vous avez décidé que si vous misiez, votre mise serait de 30 BB

 

Prenons également l'hypothèse que votre main est trop faible pour suivre une relance d'un adversaire qui ne bluffe jamais, et que votre adversaire ne bluffe jamais.

Si vous savez que votre main est suffisamment forte pour suivre une relance d'un joueur qui ne bluffe jamais, il n'y a pas de doute, il faut miser.

Miser rapporte-t-il de l'argent sur le long terme ?

Mise river, rentabilité de miser

Le calcul que vous devez faire pour prendre une décision est le suivant :

[img]

Première constatation : si l'adversaire se couche assez souvent, il faut miser

Imaginons que :

  • à chaque fois que nous sommes suivis, nous sommes battus
  • notre adversaire se couche plus de 36 % du temps

Dans cas, miser est profitable. En effet, dans le pire des cas, si notre adversaire se couche exactement 36 % du temps et que EQ(call)=0 (on perd tout le temps quand on est suivi), alors EV(mise) = 0,36 * 53 * BB + 0,64 * (-300 BB) = 0 BB.

Dès qu'il se couche plus de 36 % du temps, ce nombre devient positif : il est profitable de miser.

Deuxième constatation : dès qu'on bat "suffisamment" de mains de la range adverse, miser est profitable

Dès que vous battez 36 % de la hand range adverse, misez est profitable. En effet, le cas le plus défavorable est celui où il suit ou relance avec toute la range qui vous bat, et couche toutes les mains que vous battez. Dans ce cas, l'EV(mise) = 0.36 * 53 BB + 0.64 * (-30BB) = 0BB.

Le calcul est le même que plus haut, et ce n'est pas une erreur. En effet, dans la première constatation, votre adversaire se couchait 36 % du temps, et dans la deuxième constatation, il couche toutes les mains qu'on bat, soit 36 %.

Troisième constatation : si votre adversaire vous suit tout le temps, vous devez gagner l'abattage plus de 26,5 % du temps

Si vous pensez que votre adversaire va suivre avec toute sa range, vous devez gagnez 26.5% du temps. En effet, dans ce cas, EV(mise) = EQ(call)*113BB-30BB.

Ce nombre est positif si EQ(call) > 26,5 %.

Miser est-il la décision qui rapporte le plus ?

Dois-je absolument miser si EV(mise)>0 ? Non.

Vous avez le choix entre checker et miser, et vous devez prendre la décision qui vous rapporte le plus d'argent sur le long terme.

En effet, EV(check) est différent de 0. Quand vous checkez, vous allez gagner de l'argent (rappelons que l'adversaire est au SB, et a donc checké avant nous). Dans les hypothèses posées, dans le cas de cet article, vous allez gagner EV(check)=53BB*EQ ou EQ est le pourcentage de temps où vous allez gagner l'abattage, c'est-à-dire le pourcentage de mains de la range adverse que vous battez.

Imaginons que EQ = 60 %, vous allez gagner 31.8 * BB en checkant. Vous n'avez donc pas intérêt à miser si EV(mise) = 25BB. C'est un concept fondamental, vous devez prendre la décision qui vous rapporte le plus d'argent sur le long terme.

Si vous savez que votre main ne bat aucune main de la range adverse

EV(check) = 0 et donc, dans ce cas seulement, vous devez misez dès que EV(mise) > 0, soit quand votre FE (ou %fold) = 36 % comme calculé ci-dessus. En résumé, avec les conditions posées dans cet article, si vous voulez misez en bluff, il faut que votre adversaire se couche plus de 36 % du temps.

Si vous savez que votre adversaire ve tout le temps suivre votre mise

Quand est-ce que miser devient mieux que checker ? On a EV(check)=EQ*53BB et EV(mise)=EQ*113BB-30BB.

Pour que EV(mise)>EV(check), il faut que EQ*60BB>30BB, soit EQ > 0.5. Vous devez avoir plus de 50 % d'équité pour que miser soit mieux que checker.

Si votre adversaire couche toutes les mains que vous battez et suit ou relance avec toutes mains qui vous battent

Dans ce cas la, EV(check) : EQ*53BB, où EQ est votre équité contre l'ensemble de sa hand range.

Dans l'hypothèse prise, comme votre adversaire couche toutes les mains que vous battez, % fold=EQ. On a donc EV(mise)=EQ*53BB+(1-EQ)*(-30BB). EV(mise) est donc inférieur à EV(check) et il faut checker.

Ces deux derniers cas sont théoriques et n'arriveront en pratique quasi jamais. Quand vous voulez miser en value, c'est que vous vous attendez à ce que votre adversaire suive avec une partie de la range que vous battez.

Ce qui ressort de ce que nous avons vu jusqu'ici est qu'il faut différencier deux types de mises à la river : en bluff ou en value.

Avant de faire le moindre calcul, c'est la première chose que vous devez savoir :

Pensez-vous que vous êtes battu par la majeure partie de la range adverse ? Et dans ce cas, voulez-vous miser en bluff (car l'argent que vous gagnez vient du fait que vous faites passer des mains qui vous battent) ?

Dans ce cas-là, la décision est simple, il faut que EV(mise) > 0. Ou alors, vous pensez battre une bonne partie de la range adverse et vous réfléchissez à miser en value (car l'argent que vous gagnez vient du fait qu'il va suivre avec des mains que vous battez). La décision est alors plus compliquée comme on va le voir dans la section suivante.

Cas pratique : quand dois-je miser "en value" ?

Mise river pour value, rentabilité

Miser en value : miser dans la perspective de se faire payer par des mains moins fortes

On va considérer que votre adversaire va toujours suivre ou relancer avec une main meilleure que la vôtre. Une fois que vous avez estimé l'équité, EQ, de votre main, le seul paramètre qu'il reste dans notre calcul est le pourcentage de mains que vous battez qu'il va coucher. Vous perdez vos 30BB quand il a mieux car il ne couche pas mieux.

En terme d'équations, on a toujours EV(check)=EQ*53BB.

La profitabilité de la mise dépend du calcul suivant :

[img]

Si on résout l'équation, on obtient : %foldB > 1 - ((1-EQ)/EQ)

Note : Fréquence totale de fold

La fréquence total de fold est égale à la fréquence de mains qu'on bat(EQ) multiplié par la fréquence de mains qu'il couche dans cette range (%foldB).

Pour quelques équités différentes, cela nous donne :

[html]

Donc, si vous estimez battre 60 % de sa range une fois arrivé à la river, il faut miser dès que vous pensez qu'il couche moins de 33 % de sa range.

Si vous estimez battre 80 % de sa range, il faut miser sauf si vous pensez qu'il couche plus de 75% de sa range.

 

Plus votre adversaire peut bluffer à la rivière, plus son %age de call avec des mains que vous battez doit être important. Mais, il est très très très rare que des adversaires fassent un check raise bluff à moins de jouer à de très hautes limites (mais alors vous ne lisez pas cet article :-p).

EQ %foldB
0.5 0
0.6 0.33
0.7 0.57
0.8 0.75
0.9 0.88

Influence de la position sur la décision de miser river

Quelles différences y-a-t-il quand je suis hors deposition (i.e. quand je parle en premier). Le calcul de EV(mise) reste le même, mais l'EV(check) est ici plus compliqué à calculer car cela dépend de la fréquence de bluff de votre adversaire après votre check.

Et des bluffs après que vous avez montré de la faiblesse en checkant, certaines personnes vont énormément en profiter, d'autres jamais : c'est un nouveau paramètre qui entre en jeu. De plus, quand vous checkez, votre adversaire peut se mettre à miser des mains qu'il aurait couchées sur une mise de votre part.

 

Le seul cas où la décision reste facile à calculer est quand votre main ne bat aucune main de la range adverse : EV(check) reste 0 et il vous faut toujours vos 36 % d'équité pour que la mise soit rentable.

Si vous pensez vous coucher à chaque fois que votre adversaire mise (car vous pensez qu'il va miser avec une range forte), alors EV(check)=53BB * %check * EQ(range de check).

Le plus souvent, quand vous hésitez à miser, vous utiliserez ce calcul d'EV car c'est le scénario le plus fréquent. Votre adversaire va rarement bluffer et rarement miser avec une range contre laquelle check/caller est plus profitable que EV(mise). Les cas ou vous allez étudier la possibilité de check/call est quand vous avez remarquez que votre adversaire a une grosse tendance à bluffer à la rivière avec un tirage raté par exemple.

Cas où votre tapis restant est inférieur presque égal au pot

Restons dans un premier temps dans un cas 100 BB deep : si le pot a été surrelancé à 12 BB preflop, que votre vous avez misé la moitié du pot au flop et au turn, et que votre adversaire a suivi. Le pot à la river devrait faire 25+25+50=100 BB et il vous resterait 50BB. Dans ce cas-là, vous pouvez soit checker, soit faire tapis et les calculs sont semblables à ceux proposés dans le premier article sur la décision de miser. Le calcul à résoudre est FE*100BB+(1-FE)*EV(call) avec EV(call)=EQ*200BB-50BB.

 

Prenons un cas où le plus petit de vos deux tapis est de 60 BB, et revenons au cas d'un coup simplement relancé preflop. Dans ce cas-là, le pot fait toujours 53 BB arrivé à la river, mais il ne vous reste plus que 34 BB. De nouveau, vous n'avez le choix qu'entre checker et faire tapis. Le calcul à résoudre est FE*53BB+(1-FE)*EV(call) avec EV(call)=EQ*120BB-34BB.

Conclusion : dois-je miser à la rivière ?

Cet article a pour objectif de sensibiliser le lecteur aux concepts qui aident à la prise de décision de miser. La décision de miser est celle à laquelle on est le plus souvent confronté quand on joue au poker.

  • La décision de miser à la rivière est le résultat d'un calcul qui dépend de la fréquence de fold, de call et de relance de votre adversaire, ainsi que de votre équité contre sa range de call.
  • Avant de miser, vous devez décider si vous misez en bluff ou en value. Si vous misez en bluff, il faut simplement que EV(mise)>0. Si vous misez en value, vous devez miser si EV(mise)>EV(check).
  • La décision de miser en value dépend principalement de la fréquence de main que vous battez dans sa range et de la fréquence avec laquelle il va suivre votre mise avec les mains que vous battez.
  • Quand vous êtes hors de position, un paramètre supplémentaire entre en jeu, la fréquence de mise en bluff de votre adversaire après un check.
Sommaire des articles : Dois-je miser ?

Dois-je miser ? (Partie 1 - moins de 12 blinds, faire tapis ou se coucher)

Outre la taille de la maise, le simple fait de miser ou de ne pas miser est la décision que vous avez à prendre le plus souvent au poker. Cette décision doit être prise en fonction de votre main, du tableau et de ce que vous savez sur votre adversaire.

Dois-je miser ? (Partie 2 - river)

Dans cette seconde partie, nous allons nous demander, à la rivière, s'il est rentable de miser, et dans quelles circonstances nous devons miser. Si ce n'est déjà fait, lisez la première partie, qui traite du cas simple où moins de 12 BB (auquel cas votre décision preflop se résume à : "dois-je faire tapis ou me coucher ?").

Dois-je miser ? (Partie 3 - turn et flop)

Le triptyque "dois-je miser ?" de Maxtamines s'achève par une analyse de la décision de miser ou non, au turn et au flop. Pensez à lire les première et deuxième parties avant celle-ci, car elle en est le prolongement. Évaluer sa main, choisir la taille de la mise et estimer la range adverse sont une fois de plus incontournables.

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