Quelle est la force de ma main ?

Afin de comprendre cet article, il est indispensable de se familiariser avec le déroulement d'un coup. Le vocabulaire introduit dans ce lien est simple mais doit être bien compris, car il est la base du langage poker et sera utilisé dans tous les articles.

Le deuxième prérequis est la connaissance des combinaisons au poker et de leur hiérarchie.

Maintenant que vous êtes prêts, nous allons entrer dans le vif du sujet.

Lorsque vous devez prendre une décision au poker (vous coucher, miser, relancer, checker), de multiples paramètres sont à prendre en compte. Le premier d'entre eux, c'est la force de votre main.

Pour cela, il est nécessaire de définir quelle est la force d'une main : c'est la hauteur à laquelle se situe votre main sur l'échelle de toutes les mains possibles. En d'autres termes, c'est le nombre de combinaisons de mains qui battent la vôtre. Plus ce nombre est faible, plus votre main est proche de la meilleure main, plus vos décisions seront facilitées.

Pour prendre un exemple extrême, si vous possédez , que le tableau est et que votre adversaire mise, la décision est simple : vous devez relancer, puisqu'aucune main ne vous bat. En revanche, lorsque vous possédez sur ce même tableau, et que votre adversaire mise, la décision est plus délicate, puisque les quintes supérieures (, ) et les couleurs (deux cartes à pique) vous battent, ce qui représente un grand nombre de combinaisons de mains.

Combien y a-t-il de combinaisons de cartes preflop ?

Il faut savoir que preflop, il y a 1326 combinaisons de mains (= 52 * 51 / 2), et qu'une fois que vous avez vos cartes distribuées, il reste 1225 combinaisons possibles pour la main d'un adversaire particulier (= 50 * 49 / 2, parce qu'il ne peut pas avoir une carte que vous avez en main). Une fois le flop distribué, il reste 1081 combinaisons. Il en reste 1035 au turn et 990 à la river. La meilleure main preflop est toujours la même, .

Vous êtes à égalité de chance face à l'autre combinaison , et être favoris face aux 1224 autres combinaisons. Pour le flop, le turn et la river, la force de votre main dépend du tableau.

(Afin de simplifier les dénombrements des mains qui battent la nôtre, je partirai toujours du principe que j'ai en main)

Comme je le disais plus haut, la force de au flop (et a fortiori au turn et à la river) dépend du tableau (ou board). Imaginons quatre tableaux différents, et comptons les mains qui battent dans chaque cas.

• Soit le flop . Les meilleures mains sur ce flop sont les trois combinaisons de (, et ). est maintenant battu par 36 combinaisons (3 brelans de valets, 3 brelans de sept et 3 brelans de trois, ajoutés aux 27 combinaisons de double paire ; la double paire 7-3 est représentée par 9 combinaisons : , , , , , , , et , de même pour les double paires J-7 et J-3).

• Soit le flop . Les meilleures mains sont les 16 combinaisons de . est toujours battu par 36 combinaisons de brelan et de double paire, auxquelles on rajoute 8 combinaisons de et 16 combinaisons de , soit 60 combinaisons. Le meilleur brelan ( ) est donc, sur ce board, battu par 32 combinaisons (en effet, si la main considérée est , alors il y a 16 combinaisons de et toujours 16 combinaisons de ).

• Soit le flop . C'est un flop monocolore (toutes les cartes sont de la même couleur). Les meilleures mains sont les neuf combinaisons de Xh (un as accompagné de n'importe quelle carte à cœur). est toujours battu par 36 combinaisons de brelan et de double paire auxquelles on ajoute, pour les trois combinaisons d' qui ne comportent pas l', 45 combinaisons qui ont floppé la couleur, soit 81 combinaisons au total. Pour les trois combinaisons d' , il n'y a plus que 36 combinaisons de couleur floppées (puisque est dans notre main, il ne peut pas être dans la main de l'adversaire), ces trois combinaisons sont donc battues par 72 combinaisons au total. Le meilleur brelan est donc, sur ce board, battu par 45 combinaisons.

• Soit le board : . Les combinaisons de restent en tête. Cette turn ajoute cependant 27 combinaisons de double paire qui battent ainsi que trois combinaisons de brelan de 2. Il y a donc maintenant 66 combinaisons qui battent .

• Soit le board : . La meilleure main est désormais l'unique . Cette turn ajoute 76 combinaisons de trips 7. Par contre, passe devant . Et les 18 combinaisons de double paire avec et se transforme en 12 combinaisons de full. est donc battu par 95 combinaisons.

• Soit le board : . Les meilleures mains sont maintenant les 16 combinaisons de . est donc battu par 12 combinaisons de brelan, 54 de double paire et 16 de quinte, soit 82 combinaisons. Le meilleur brelan est maintenant battu par 16 combinaisons.

• Soit le board : . Les meilleures mains sont maintenant les 9 combinaisons d' :xh. Les trois combinaisons d' sans l' sont donc dorénavant battues par 111 combinaisons (les 66 du premier board de cette section + 45 combinaisons de flush) alors que les trois combinaisons d' sont maintenant battu par 102 combinaisons.

Les pires cartes distribuées au turn pour sur sont donc , , , , et qui rajoutent 88 ou 79 combinaisons (selon qu'on ait ou pas) qui battent .

Soit le board : . C'est le type de board (où notre main ne s'est pas améliorée) le plus favorable pour . Seules les combinaisons de brelan et de double paire nous battent. Il y a 15 combinaisons de brelan et 90 combinaisons de double paire, soit 105 combinaisons. Comme il n'y a plus que 990 combinaisons possibles à la river, sur ce board, n'est plus dans le top 10 % des mains.

Le type de board le plus défavorable pour est celui qui permet une couleur avec une seule carte et deux quintes avec une seule carte.

Par exemple : si on n'a pas l' dans notre main. Il y a alors 675 combinaisons qui nous battent, soit près de 70 % des combinaisons!

, si on n'a pas l'Ah dans notre main, permet à 663 combinaisons de nous battre.

Cet article a pour objectif de sensibiliser le lecteur sur l'influence du board quant à la force de notre main. Comprendre l'influence de la texture (board qui permet une couleur, board qui permet une quinte, board qui contient une doublette, board qui ne permet que des brelans et des doubles paires) du board sur la force de notre main est une condition nécessaire mais pas suffisante pour être un bon joueur de poker.

• est la meilleure main preflop

• À moins d'avoir trouvé un brelan, n'est plus la meilleure au flop. Il y a au minimum 36 combinaisons de mains qui battent cette main.

• La force d'une overpaire décroît avec le nombre de streets.

• À l'abattage, un brelan d'as peut-être la meilleure main comme être battu par 423 combinaisons.