Poker student
La stack equity
Dans ce deuxième article, je vais parler de tout ce qui tourne autour de la stack equity. Qu'est ce que la stack equity? C'est la valeur en terme de $ de votre stack dans un SNG ou dans un MTT.
Alors qu'en CG, vous jouez directement avec des dollars, ce qui implique que gagner ou perdre 1 jeton = gagner ou perdre X dollars; en tournois, ce n'est pas le cas. Dès lors, les calculs d'EV que je vous ai présentés dans mon article précédent (Introduction au calcul d'EV) doivent être légèrement modifiés.
Cet article est destiné à des joueurs ayant un niveau de compréhension du poker assez avancé. Néanmoins, les idées principales énoncées dans la conclusion peuvent être utiles aux joueurs débutants. Pour les débutants, il est conseillé de d'abord lire l'article de Camelia ( Les SNG en micro Buy-In, Première partie: Les Concepts ).
Introduction
Commencons par démontrer pourquoi l'équité en jetons est erronée en SNG et en MTT (excepté lors du HU final).
Pour beaucoup d'entre vous, cette section n'est qu'un rappel.
Afin d'effectuer cette démonstration, il faut d'abord définir la stack equity.
Définition
La stack equity est égal au gain moyen que vous allez obtenir en $ dans la configuration actuelle des stack.
Dans le cadre d'un SNG à 9 joueurs avec un prizepool égal à PP et une distribution des prix standard de type 0.5-0.3-0.2 pour les 3 premiers, le gain moyen que vous allez obtenir est égal à P1*0.5PP+P2*0.3PP+P3*0.2PP ou P1, P2 et P3 sont vos probabilités de finir respectivement premier, deuxième et troisième avec la distribution actuelle des stacks.
Définition
Le prizepool est égal à l'entiereté des sommes à gagner durant un tournoi.
Dans le cadre d'un MTT à 2K joueurs, c'est beaucoup plus compliqué car théoriquement c'est égal à :
,la somme sur les places payées du produit de la probabilité de faire cette place payée et le gain obtenu en faisant cette place payée.
Note
On peut déjà voir que c'est compliqué d'utiliser la stack equity en MTT sauf quand on approche de la TF.
Effectuons cette démonstration dans le cadre du SNG à 9joueurs mentionné plus haut ou tous les joueurs ont le même edge. Complétons la description du SNG en disant que le buy-in hors rake est égal à B, le rake est égal à B/10.
On a donc investit 1.1B, le prizepool PP est dès lors égal à 9B.
Comme tous les joueurs ont le même edge, la probabilité de finir premier, deuxième et ainsi de suite est la même et ce pour tout le monde : 1/9.
Chaque joueur va donc en moyenne gagner :
,c'est l'équité de notre stack de départ! Si tous les joueurs avaient le même niveau en SNG, sur le long terme, ils perdraient l'équivalent du rake.
Evaluons le cas de la première main du tournoi où un joueur a misé tout son tapis (que l'on va considérer de 75BB) et a retourné 33. Nous avons AKs de BB, devons nous caller?
Nous avons 74BB à mettre pour gagner 76.5BB, on doit donc en terme de jetons avoir une équité de 74/150.5=49.16. Ca tombe bien AKs a une équité de 49.21 vs 33 (AKs vs 33).
Réfléchissons maintenant en terme de stack (après avoir arrondi notre équité à un 50/50).
50% du temps, notre stack sera 0 et notre équité sera de 0. 50% du temps, notre stack sera de 3000 et notre équité NE SERA PAS de 2B.
Pourquoi? Parce les autres joueurs qui ont toujours le même stack ont gagné de l'équité suite à la perte d'un joueur. 1500 de stack avec 8 joueurs, c'est mieux que 1500 de stack avec 9 joueurs. Les probabilités de faire 2ème et 3ème augmentent alors que celle de faire premier est globalement inchangée.
Or si on considère qu'avoir 3000chips notre équité est de 2B, ca veut dire que celle des 7 autres = 1B (le total reste bien de 9B).
A retenir de cette section
Doubler son nombre de jetons en tournoi ne double pas la somme d'argent que l'on va gagner en moyenne.
L'ICM
La formule pour calculer la stack equity est simple mais le calcul n'est pas aisé car il faut dans un premier temps déterminer la probabilité de finir premier, deuxième etc.. Il n'y a aucune formule miracle qui permet de calculer la stack equity EXACTEMENT et dans toutes les circonstances.
En effet, la stack equity dépend de la distribution des stack et de la manière dont vous allez vous en sortir en moyenne avec cette distribution des stack. A distribution équivalente, vous allez gagner plus de $ sur le long terme si vous jouez contre de mauvais joueurs que contre de bons joueurs. Le seul moyen de calculer la stack equity est donc de poser des hypothèses.
L'ICM est une méthode qui vous donne EXACTEMENT l'équité de votre stack avec l'hypothèse que tous les joueurs à la table ont le même niveau.
Définition
ICM=Independant Chip Modeling, l'équité de notre stack n'est calculée qu'en fonction de la distribution des stacks.
Réétudions de nouveau notre AK vs 33 en première main.
Au début du SNG, notre stack equity est de 1B. Vérifions ca avec l'ICM.
L'ICM dit que la probabilité de finir premier est directement proportionnelle à notre stack, c'est égal à notre nombre de jetons sur le nombre de jetons en jeu : 1500/13500=1/9.
Même type de calcul pour notre probabilité de finir 2ème (sachant que quelqu'un d'autre a fini premier) :8/9*1500/12000=1/9.
Note
Vu qu'une fois sur 9 nous allons finir 1er, nous n'avons plus au maximum que 8 chances sur 9 de finir 2ème, cela explique le 8/9 multiplicateur. Le nombre de jetons en jeu n'est plus que 12000 car les 1500 du vainqueur ne sont plus en jeu
Même type de calcul pour notre probabilité de finir 3ème : 8/9*7/8*1/7=1/9.
StackEquity : (0.5*1/9+0.3*1/9+0.2*1/9)*9B=1B.
Calculons maintenant l'équité de notre stack si l'on double et élimine un joueur.
% 1er : 3000/13500=2/9
% 2ème : 7/9 * 3000/12000 = 7/36
% 3ème : 7/9 * 3/4 * 3000/10500= 1/6
Stack equity : (0.5*2/9+0.3*7/36+0.2*1/6)*9B=1.825B.
Note
La stack equity de nos 7 autres adversaires est donc de (9B-1.825B)/7=1.025B. Ce résultat se retrouve en utilisant l'ICM. Vous pouvez vous amuser à le calculer, c'est un bon exercice de manipulation des probabilités
Dans le cas de la première main, les calculs sont simplifiés car tous les stacks des autres joueurs sont les mêmes. Dans un cas plus général, le calcul de la probabilité de finir deuxième et troisième est plus compliqué :
Probabilité de finir 2ème :
Probabilité de finir 3ème :
A retenir de cette section
La stack equity dépend de notre stack et des stack adverses. Elle se calcule à partir de notre probabilité de finir à chaque place payée et du gain de chaque place payée.
Comment doit-on prendre ses décisions en terme de stack equity?
Maintenant que nous avons une technique pour estimer la stack equity, il nous reste à voir comment prendre nos décisions en fonction de la stack equity.
On va voir que la prise de décision demande le calcul de plusieurs stack equity.
Reconsidérons les trois cas vu dans mon premier article sur le calcul d'EV.
- Un joueur avec un stack X (le SB et éventuellement l'ante posés ont été décomptés) fait tapis au SB, nous sommes le dernier à parler au BB avec un stack Y (le BB et éventuellement l'ante posés ont été décomptés)>X, le pot contient déjà P jetons. On doit caller si
soit dans ce cas précis :
. - Nous sommes au SB avec un stack Y (le SB et éventuellement l'ante posés ont été décomptés) et le joueur au BB est le seul a pouvoir encore parler avec un stack de X (le BB et éventuellement l'ante posés ont été décomptés)<Y, le pot contient déjà P jetons. Devons nous faire tapis? La réponse est oui si :
soit dans ce cas précis :
. - Les calculs d'équité généralisés sont plus compliqués car la distribution des stacks peut avoir pleins d'états différents. Il n'y a pas de formule toute faite, l'important reste de tenir compte que les jetons gagnés valent moins que les jetons perdus.
Comment passer de l'équité en jetons à l'équité en terme de stack?
Vu la tête de ces formules, on peut bien se douter qu'il est impossible de faire les calculs exacts d'ICM en live.
On les utilise donc en général pour vérifier ses décisions après un SNG.
Quel type de raisonnement faut-il alors faire en live pour prendre sa décision en tenant compte de la stack equity?
Avant de répondre à cette question, intéressons nous d'abord à la question suivante : une fois que l'on est conscient que prendre un coin flip est perdant en début de SNG est : Quel est l'équité que je dois avoir pour caller avec AKs si mon adversaire a montré 33?
Calcul
La réponse est simple, il faut que EQUITE*EV(stack si doubleup)>EV(stack actuel).
Note
On a utilisé la première formule mentionnée dans la section précédente avec EV(stack si lose)=0.
Selon les stack equity calculées en fonction de l'ICM : EQUITE*1.825>1.
Il faut donc que EQUITE>1/1.825=54.8%!
Le rapport entre l'équité demandée en $ et l'équité demandée en jetons (54.8/50=1.1) est une valeur utilisable in game.
En effet lorsqu'on a l'équité nécessaire en jetons, il suffit de multiplier cette équité par ce rapport pour avoir l'équité nécessaire en $. J'appelle ce rapport le bubble factor.
Cette définition m'est propre et est donc différente de celle présentée dans Kill Phil. L'objectif reste le même : permettre d'obtenir une valeur en $ à partir d'une valeur en jetons. La définition initiale donnée dans Kill Phil donne la valeur en $ d'un jetons gagné par rapport à la valeur en $ d'un jetons perdus. Ca permet de montrer l'effet de la bulle. La valeur obtenue n'est néanmoins pas très pratique à utiliser in game et le calcul proposé est approximatif car il ne tient pas compte des blindes.
A retenir de cette section
Avec ma définition du bubble factor, le raisonnement à effectuer in game quand on est confronté à un all in adverse est donc le suivant : on calcule l'équité dont on a besoin en jetons pour faire un call, on la multiplie par le bubble factor et on regarde si l'équité qu'on obtient est plus grande que l'équité de notre main contre la hand range adverse.
Evolution de notre equity et du bubble factor au cours d'un SNG
Le bubble factor tel que je le calcule est facile à utiliser une fois que l'on sait l'estimer rapidement. Néanmoins, cela demande une grande expérience avant de pouvoir se fier à son estimation. L'idée de cette section est de montrer comment il évolue au cours d'un SNG en fonction du nombre de joueurs, de notre stack et de la distribution des stack adverses.
Il faut noter que le bubble factor tel que je le calcule n'est pas uniquement fonction de notre stack mais fonction de notre stack et du stack de la personne qui est all in. En effet, le bubble factor sera plus grand si la personne peut nous éliminer que si on le couvre. Le stack restant a une valeur non négligeable. Au début du SNG, le bubble factor est quasi unique car tout le monde a le même stack et peut éliminer tout le monde.
Voyons voir notre equity et quelques bubble factor dans les différents moments d'un SNG. Je présente, notre équité sur la première ligne, la distribution des stack sur la 2ème (le notre est le 3ème en gras) et le bubble factor contre un ou plusieurs joueurs.
Première main d'un SNG.
Confirmation des résultats vu précédemment.
StackEquity au départ de la main Kd 2c : 1.0 buy in
Rappel de la distribution des stack : [1500.0, 1500.0, 1500.0, 1500.0, 1500.0, 1500.0, 1500.0, 1500.0, 1500.0
Le bubble factor est donc de : 1.098
Deuxième main après avoir perdu le BB.
On perdu 1.3% de notre stack mais 1.2% de notre équité. Le bubble factor est inchangé.
StackEquity au départ de la main 7d 2c : 0.988 buy in
Rappel de la distribution des stack : [1500.0, 1480.0, 1480.0, 1480.0, 1500.0, 1500.0, 1500.0, 1500.0, 1560.0]
Le bubble factor est donc de : 1.097
Nous venons de perdre notre premier joueur.
Notre équité est un peu remontée mais c'est négligeable. Par contre, le bubble factor commence à se différencier avec l'hétérogénéité des stack. Si on a besoin d'une équité de 50% en jetons, on a besoin de 54.45% vs le plus petit stack et de 56% vs le plus gros stack.
StackEquity au départ de la main 2s 2d : 1.00 buy in
Rappel de la distribution des stack : [1350.0, 1855.0, 1470.0, 2780.0, 1420.0, 1470.0, 1700.0, 1455.0, 0.0]
Le bubble factor est donc de : 1.089 vs le stack de 1350
Le bubble factor est donc de vs le stack de 2780 : 1.12 vs le stack de 2780
Nous venons de perdre notre deuxième joueur.
Cette fois ci notre équité augmente plus nettement alors que nous avont perdu 5.6% de notre stack. L'écart entre le plus petit bubble factor et le plus grand devient encore plus important.
StackEquity au départ de la main Ah Ad : 1.034 buy in
Rappel de la distribution des stack : [1335.0, 0.0, 1415.0, 2840.0, 4160.0, 1345.0, 1625.0, 780.0, 0.0]
Le bubble factor est donc de : 1.052 vs le stack de 730
Le bubble factor est donc de : 1.091 vs le stack de 1350
Le bubble factor est donc de : 1.141 vs le stack de 2840
Le bubble factor est donc de : 1.168 vs le stack de 4160
Main suivante, les As ont payé nous avont gagné 400 jetons.
Il est intéressant de regarder l'influence de ses jetons sur le bubble factor. On peut remarquer que le bubble factor a diminué contre les joueurs qu'on couvre (parce qu'il nous restera maintenant plus s'ils doublent sur nous) et a augmenté contre ceux qui nous couvrent car notre stack a une meilleure équité. On peut voir que le bubble factor évoluent plus contre les stack qui sont proches de nous. En effet contre le tout short avoir environ 700 ou environ 1000 si ils doublent sur nous ne donnent un changement d'équité que minime alors que contre le mid stack, on passe d'un stack résiduel de 180 à 580, ca change tout.
Le même type de raisonnement mais inversé peut-être appliqué pour le duel contre les gros stack.
C'est un espèce d'effet bloc bien connu des joueurs de SNG et de MTT.
StackEquity au départ de la main 8h 3d : 1.277 buy in
Rappel de la distribution des stack : [1235.0, 0.0, 1815.0, 2840.0, 3910.0, 1345.0, 1625.0, 730.0, 0.0]
Le bubble factor est donc de : 1.050 vs le stack de 730
Le bubble factor est donc de : 1.084 vs le stack de 1350
Le bubble factor est donc de : 1.171 vs le stack de 2840
Le bubble factor est donc de : 1.196 vs le stack de 4160
Le short est sorti mais entre temps nous avons perdu une partie de notre stack à cause des blindes.
On peut voir que dans ce cas ci comme c'est un short stack qui est sorti, la perte de 175 jetons est beaucoup plus importante que le fait qu'il y ait un sortant. Globalement on a perdu de l'équité.
StackEquity au départ de la main 8d 6h : 1.191 buy in
Rappel de la distribution des stack : [1135.0, 0.0, 1640.0, 2000.0, 3660.0, 3440.0, 1625.0, 0.0, 0.0]
Nous avons encore perdu un joueur mais les blindes nous ont pris une bonne partie de notre stack.
Néanmoins on peut voir qu'alors que l'on a perdu 25% de notre stack, nous n'avons perdu que 13% de notre équité. On voit vraiment l'importance de se retrouver à 5. On peut aussi voir que malgré la faiblesse de notre stack le bubble factor est plus important qu'au début du SNG. Les bubble factor sont plus proches car tout le monde nous couvre. Néanmoins, il y a une différence du fait que si on double sur le short celui ci sera plus près de la sortie que si on double sur le gros stack.StackEquity au départ de la main 4d Jc : 0.874 buy in
Rappel de la distribution des stack : [0.0, 0.0, 1115.0, 3785.0, 3410.0, 3040.0, 2150.0, 0.0, 0.0]
Le bubble factor est donc de : 1.115 vs le stack de 2150
Le bubble factor est donc de : 1.144 vs le stack de 3785
Coup suivant. Nous avons pris les blindes (200 du BB et 100 du SB).
On peut voir que notre équité à augmenter spectaculairement d'ou l'importance du vol de blindes quand on a suffisamment de FE.
StackEquity au départ de la main 5s 3d : 1.074 buy in
Rappel de la distribution des stack : [0.0, 0.0, 1415.0, 3685.0, 3210.0, 3040.0, 2150.0, 0.0, 0.0]
Etat avant un double up.
StackEquity au départ de la main Tc Td : 1.040 buy in
Rappel de la distribution des stack : [0.0, 0.0, 1365.0, 3335.0, 2760.0, 3715.0, 2325.0, 0.0, 0.0]
Le bubble factor est donc de : 1.128 vs le stack de 2325
Le bubble factor est donc de : 1.179 vs le stack de 3715
Etat après le double up.
Nous avons plus que doublé mais notre équité pas. Néanmoins ce double up nous a rapporté un buy in. L'équité de notre stack est maintenant très importante. Toute erreur peut nous couter une partie de 2 buy-in! Le bubble factor est de nouveau très important entre un stack qu'on couvre et un qui nous couvre. On peut voir que la différence est très importante entre un stack que l'on couvre de peu (1000) et un stack qui nous couvre complètement. Contre le gros stack, si on a besoin d'une équité de 50% en jetons, on a besoin de 66.8% pour caller pour faire un call ev$+. La différence est ENORME. Cela vient principalement du fait qu'on a le 3ème stack et que notre stack est très proche de celui des deux premiers.
StackEquity au départ de la main 6s Qc : 2.042 buy in.
Rappel de la distribution des stack : [0.0, 0.0, 3105.0, 3310.0, 1395.0, 3590.0, 2100.0, 0.0, 0.0]
Le bubble factor est donc de : 1.111 vs le stack de 1395
Le bubble factor est donc de : 1.170 vs le stack de 2100
Le bubble factor est donc de : 1.336 vs le stack de 3590
Je viens de sortir un joueur, c'est la bulle.
On peut vraiment voir l'importance de couvrir tout le monde. Même si on est à la bulle le bubble factor est beaucoup moins important car l'on couvre tout le monde. On peut aussi voir clairement l'importance du stack résiduel si on fait doubler un joueur.
StackEquity au départ de la main Qd 2s : 2.934 buy in.
Rappel de la distribution des stack : [0.0, 0.0, 5255.0, 2290.0, 3315.0, 2640.0, 0.0, 0.0, 0.0]
Le bubble factor est donc de : 1.145 vs le stack de 2290
Le bubble factor est donc de : 1.182 vs le stack de 2640
Le bubble factor est donc de : 1.217 vs le stack de 3315
J'ai fait sauté la bulle.
Mon équité est maintenant énorme surtout grace au fait que l'on a 2 buy-in d'assuré. Ici, sur mes 3.631 buy-in, je ne risque plus que 1.631 buy-in.
On peut voir qu'une fois que la bulle saute, le bubble factor se réduit énormément, quand on est CL, on peut quasi réfléchir en terme d'ev jetons. Néanmoins ceci n'est pas du tout correct pour les 2 autres joueurs qui ont des stack très proches et qui ont donc un bubble factor assez important contre moi.
StackEquity au départ de la main 6c 5d : 3.631 buy in
Rappel de la distribution des stack : [0.0, 0.0, 7745.0, 0.0, 3315.0, 2440.0, 0.0, 0.0, 0.0]
Le bubble factor est donc de : 1.034 vs le stack de 2440
Le bubble factor est donc de : 1.048 vs le stack de 3315
J'ai éliminé le troisième joueur.
On peut vérifier que ev jetons = ev $ en HU.
StackEquity au départ de la main 7c Ad : 4.265 buy in
Rappel de la distribution des stack : [0.0, 0.0, 11735.0, 0.0, 0.0, 1765.0, 0.0, 0.0, 0.0]
Le bubble factor est donc de : 1.0
Calculons l'équité de notre stack initial sans hypothèses
Dans un SNG, tout le monde n'a pas le même niveau. Lors de la première main, le stack d'un joueur qui a un ROI de 10% vaut plus que le stack d'un joueur qui a un ROI de -5%. L'équité de notre stack initial n'est donc pas égale à 1B. Essayons de lever l'hypothèse de niveaux de jeu égaux et voyons si on arrive à calculer notre stack equity.
Une première manière d'estimer l'équité de son stack avant la première main du SNG est d'aller voir sharkscope et de noter son %age de 1ère, 2ème et 3ème place. Dans mon cas, sur PS, j'obtiens : 14-13-15 (enfin j'obtenais au moment ou j'ai écrit la première version de cet article :-p :-p :-p). L'équité de mon stack est donc de
. Vous allez me dire que j'ai choisi la voie complexe car la manière la plus simple d'estimer l'équité de son stack est de la calculer à partir du ROI. En effet un ROI de 14%= un gain moyen sur le long terme de 0.14*1.1B à rajouter au buy-in total de 1.1B que l'on paye pour un SNG nous donne la même équité : 1.25B.
Même sans hypothèse a priori formulée, cette équité de 1.25BB pour notre stack initial n'est qu'une estimation. En effet, si je fait le même calcul pour tous les joueurs du SNG et que je fais ensuite la somme de l'équité des stacks, je vais dans certains cas dépasser 9B et dans d'autres obtenir moins de 9B. Or quelque soit notre équité, la somme des équités doit être égale à 9B.
En pratique, on peut ajuster ca en fonction du nombre de shark et de fish à la table. Ca fait diminuer ou augmenter légèrement notre équité.
A retenir de cette section
Même pour le stack initial, c'est compliqué de calculer la stack equity de manière correcte.
Comment estimer l'équité de notre stack en règle générale?
Peut-on généraliser ce type de calcul pour calculer de manière correcte la stack equity en toute occasion?
Toute la difficulté est dans l'estimation du pourcentage de 1ère, 2ème et 3ème place que l'on va faire dans un SNG avec une distribution de stack donnée.
Si on calcule correctement ces trois pourcentages dans un SNG 9 joueurs, on va calculer correctement notre stack equity.
Il n'y a pas de formule toute faite dans ce cas, l'ICM reste un guide mais trop long à utiliser in game. Si vous faites confiance à vos estimations de probabilités de place 1-2-3, utilisez les, mais on est souvent optimiste.
Ce qui l'est par contre intéressant de relever, ce sont les cas particuliers qui nous donne plus ou moins d'équité que ce que nous donne l'ICM. En voici les deux principaux :
- Moins vous avez de FE, plus l'ICM sur-estime votre équité et inversément.
- Plus vos adversaires ne connaissent pas l'ICM et s'envoyent en l'air pendant le SNG et surtout à l'approche de la bulle plus l'ICM sous-estime votre équité.
Le premier point se décline de deux manières différentes. Le premier cas est celui ou vous avez 3 ou 4BB, votre FE est nulle ou sera nulle au coup suivant si vous êtes UTG, l'ICM va sur-estimer votre équité. Le deuxième cas apparait quand vous avez un très bon joueur à votre droite ou votre gauche, il va vous caller correctement soit plus souvent qu'un joueur moyen quand vous êtes au SB et lui au BB ou il va pusher beaucoup plus souvent au SB quand vous êtes au BB. Dans ce cas la votre équité votre équité est clairement plus faible que si vos voisins sont des joueurs lambdas callant assez tight au BB et pushant assez tight au SB.
Le deuxième point est très important en low-buy in ou vous pouvez parfois vous laisser tomber à 1buy-in en laissant les joueurs adversent s'entre-tuer à la bulle.
A retenir de cette section
Il n'y a donc pas de méthode plus fiable que l'ICM pour calculer la stack equity sauf si vous considérez fiable votre estimation de probabilités de place de 1-2-3. Néanmoins, il y a certaines configurations favorables ou défavorables qui peuvent vous faire gagner ou perdre un peu d'équité.
Conclusion
- Dans un SNG, les calculs en jetons ne sont pas utiles, il faut calculer son ev en terme de stack equity.
- Le type de calcul est identique même si le résultat est dépendant de notre stack ET du stack de tous les autres adversaires ainsi que bien sur de la structure de prix.
- En résumé, les jetons perdus valent plus que les jetons gagnés.
- Cette différence entre ev en jetons et ev en $ peut-être quantifiée par le bubble factor.
- Moins il y a de joueurs plus le bubble factor est important.
- Le bubble factor est beacoup plus faible contre des joueurs que l'on peut éliminer que contre des joueurs qui peuvent nous éliminer.
- Le bubble factor est maximal dans les cas de 4 ou 5handed quand notre stack nous met 3ème et proche de la 2ème et 1ère place.
- Le bubble factor diminue drastiquement quand on est en 3handed sauf dans le cas il y a un énorme chipleader et que les 2 et 3ème stack sont très proches.
Si il y a une chose que vous devez retenir
Cet article n'a pas pour but de vous apprendre à jouer au poker, ni de changer votre manière de jouer. Il indique simplement la manière dont il faut réfléchir quand on joue en SNG. Il insiste sur les situations ou réfléchir en jetons induit des erreurs énormes. Les formules données dans cet article ne doivent êtres utilisées que pour vérifier a posteriori des décisions que vous avez prises.
Remerciements
Merci à Blechou et Webmaster pour la relecture et les conseils.
Ce message a été modifié par maxtamines : 18 septembre 2009 - 00:54
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