L'écart-type
Si en général on ne parle que de variance, c'est en réalité l'écart-type qui nous intéresse le plus. On évitera les calculs pour obtenir l'écart-type (si un matheux passe par là
), et on précisera simplement que la variance est le carré de l'écart-type : ce sont donc deux même mesure à échelle différente. Au poker, l'écart type est le rapport d'une quantité d'argent sur une durée ou un nombre de main. Et oui, tout comme le winrate, l'écart-type se mesure généralement en BB/100 !
L'écart-type est plus particulièrement connu sous le nom anglais de standard deviation. C'est d'ailleurs sous ce nom que vous pouvez le retrouver sur votre tracker favoris (il me semble néanmoins que HE Manager ne le fournit pas).
OK, et qu'est-ce qu'il veut nous dire cet écart-type ?
L'écart-type mesure la dispersion de votre argent sur un échantillon donné (généralement 100 mains donc), sa volatilité. La valeur de ce dernier est une fourchette autour de votre winrate à l'intérieur de laquelle vous serez 2 fois sur 3 après avoir joué 100 mains. OK, vous n'êtes pas plus avancés, donc voici un exemple avec mes stats personnelles en Omaha 8 sur la PL25 :
Winrate : 9.41 BB/100 (soit 4.70$/100)
Ecart-type : 55.57 BB/100 (soit 27.79$/100)
Après avoir joué 100 mains, mon argent aura varié à l'intérieur d'une fourchette entre :
- $-23.09 (4.70 - 27.79) et $32.49 (4.70 + 27.79) 66% du temps, soit à l'intérieur de l'écart-type ;
- $-50.88 et $60.28 95% du temps, soit à l'intérieur de deux fois l'écart-type ;
- $-78.67 et $88.07 99% du temps, soit à l'intérieur de trois fois l'écart-type ;
Qu'est-ce qu'on en tire ? Que dans 66% des cas, je ne gagnerai pas plus de $32.50 et ne perdrai pas plus de $23, et que très généralement je ne gagnerai pas plus de $60 et ne perdrai pas plus de $51 après 100 mains jouées.
Mais, d'où vient l'écart-type ?
L'écart-type est lié à plusieurs facteurs.
La variante jouée
Le premier facteur est la variante à laquelle vous jouez. Les variantes souffrant le moins de la variance sont les variantes basses et les split-games. Lorsque vous jouez au Razz, vous vous exposez à moins de variance (et donc un écart-type plus faible) qu'en jouant au Hold'em, et encore moins qu'en jouant au Omaha Hi.
Le type de jeu
La variance est également modifié par le type de jeu : no limit, pot limit, limit… En effet, il est bien plus aisé de gagner ou perdre beaucoup en no limit qu'en limit.
Votre style de jeu
Il est tout à fait logique que plus vous jouez agressif, plus les pots gagnés sont conséquents, mais plus l'argent perdue sur une main le sera aussi, votre stack aura donc bien plus tendance à varier. Il est également logique qu'un joueur loose subira une variance plus forte qu'un joueur tight pour une agressivité similaire. Un joueur TAG pourrait subir ou non plus de variance qu'un joueure loose-passif, mais un joueur LAG subira toujours plus de variance que les joueurs plus tight et moins agressifs.
La variance ça vous gagne !
Ah, la terrible variance qui fait peur… Tout joueur gagnant devrait pourtant rechercher la variance. Pourquoi ? Parce que si sur un échantillon donné je risque de perdre plus, on risque surtout de gagner plus ! Mais attention, on ne profite pas de la variance comme ça, non, ou attention au retour de bâton.
Au plus votre argent est exposé à de grands écarts, au plus votre bankroll devra être capable d'en assumer les conséquences ! Certes elle pourra grossir plus vite, mais elle peut également maigrir plus vite, et pourquoi pas jusqu'à la banqueroute si vous ne possédiez pas assez.
C'est pourquoi on pourrait recommander à quelqu'un désireux de monter une bankroll de jouer au Razz plutôt qu'à l'Omaha (en supposant qu'il soit aussi bon dans les deux variantes), ou bien qu'il devra avoir une plus grosse bankroll pour jouer à une $100 No Limit Hold'em plutôt qu'à une $100 Pot Limit Omaha 8.
Savoir si on est gagnant avant l'heure
Je pense que dans votre "carrière" de joueur, on vous a très souvent répété que "sans un échantillon d'au moins cent mille mains joué on ne pas dire si un joueur est gagnant sur le long terme", et évidemment vous faites sûrement de même aujourd'hui !
Sachez qu'il est toutefois possible d'avoir nue idées de son winrate possible sur le long terme avec un échantillon plus petit, à l'aide de l'intervalle de confiance des 95%. La formule de ce dernier est simple : 1.96*(stdev/sqrt(n)) où stdev est votre écart-type, et sqrt(n) la racine carré du nombre de main composant votre échantillon. En reprenant mon exemple basé sur un échantillon d'environ 11 000 mains.
1.96*(55.57/sqrt(11000)) = 1.04, donc mon winrate sur le long terme, il est probable à 95% que mon winrate réel est situé dans une fourchette de 1.04 autour de mon winrate actuel. Ce dernier étant de 9.41BB/100, il est très probable que mon winrate sur le long terme est compris entre 8.37BB/100 et 10.45BB/100. Congratz Raziel, you iz a winar !
N'hésitez pas à poser des question ou ç demander des éclaircissements, et surtout n'hésitez pas à corriger de probables conneries que j'ai pu dire : je ne suis pas un matheux, ce n'est que des connaissances glanées ci et là, donc si des gens comme Voj veulent me corriger !
Ce message a été modifié par Raziel : 20 février 2009 - 07:51
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