HU for Rollz
Ayant lu également Mathematics of Poker, je me permet d'ouvrir le topic. Le livre malheureusement passe 80% de son temps à définir le jeu optimal, chose peu utile en pratique.
Le chapitre Risk of Ruin (RoR) est court, et ce que dit Voj complète très bien la lecture. Ça met les idées dans le bon ordre.
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Déjà, chose pas évidente, une Ev=0 provoque bien un risque de broke 100%, mais pour beaucoup, ça peut dure TRES longtemps. Vous prenez pile ou face, et supposez que vous êtes broke au bout de 20 piles. 50 % vont avoir un surplus de 20 faces avant d'avoir un surplus de 20 piles. Et pourtant, à un moment ou un autre, le joueur repassera à -20 piles.
Pour certains arrivés à +150 faces, il faudra énormément de temps avant de retomber à -20 piles.
En effet, utilisons la récursivité : 50 % arrivent dabord à +20 faces et 50% d'abord à +20piles. Il en va de même pour +200 pile ou +200 face. Un joueur une fois arrivé à +150 face a en fait 50% de chance d'atteindre une nouvelle série à +200 pile avant d'arriver à +200 face sur cette nouvelle série. Si il atteint +200 pile, cela efface son précédent score de +150 face, et il est largement broke.
Vous continuez avec 500, 5000 ou même 5 millions, un jour il sera broke !
MAIS si vous retirez de l'argent de votre bankroll, le RoR augmente énormément. C'est comme si vous ne comptiez plus les faces qui dépasse 5. Dans un jeu à Ev=0, vous tomberez évidemment assez rapidement à -20 piles, surtout en tirant pile et face avec une applet Java.
Adapté au poker, cela signifie qu'un joueur pro qui doit absolument retirer de l'argent pour vivre augmente de façon très significative son RoR. Sans rentrer dans les détails, Johny a donc tout juste en préconisant d'être pro seulement le jour où l'on peut vivre de son rakeback.
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Le critère de Kelly est très utile au poker, mais a peut être été exprimé de façon confuse sur le brokage. Notamment il n'a pas défini la notion de gravité de broke (on en parle dans Poker Mindset).
En gros, Timus, ton analyse est fausse sur la variance long terme : tu es reparti à 40$. Si tu avais échoué, tu aurais remis l'a main à la poche, sans grande conséquence. Si par contre tu remet 4000$, le problème est différent car tu ne peux pas sortir 4000$ comme cela.
Le critère de Kelly dit donc qu'avec ton winrate, tu aurais du multitabler 4 tables de NL10. 90% du temps, ça passe, et si ça foire, tu recommences après avoir bosser au Macdo une semaine. Quand tu atteins une bankroll de 200$, tu supportes beaucoup moins le RoR, et à 10000$, il te faut un RoR minuscule. Donc il faudra jouer avec plus de caves. Si tu joues avec 4 caves en NL200, en combinant un winrate plus bas, cela ne passera, par exemple, que 65% du temps.
Et en continuant à jouer de limites en limites avec une proba de passer au dessus qui diminue chaque fois : 0.9*0.8*0.7*0.65*0.6*0.55*0.54 = 0.058, soit 5.8% de chances de s'en sortir !
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Toutefois, même en jouant avec 4 caves et en redescendant de limites toutes les deux caves perdues, le risque redevient théoriquement nul. Un joueur correct (gagnant en NL50) ne peut se broke que en tiltant.
L'aspect psychologique dépasse alors les maths. D'autant que chacun sait que l'on joue mieux avec 45 caves qu'avec 20. Alors 4 caves ....
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A noter aussi que Pour La Science a sorti un petit article sur le critère de Kelly et l'endettement de la France. On dit souvent que la dette est laissée à nos enfants. En fait l'état n'étant pas boursicoteur, avec un endettement nul et en faisant fructifier les bénéfices au taux directeur, ben cet argent deviendrait très vite inutile !
Avec un taux d'épargne en dessous de l'inflation, et même au niveau de l'inflation, la rentabilité n'est pas très intéressante : les salaires augmentent plus vite que l'inflation. Sur 5 ans, c'est pas toujours le cas ou peu notable, mais sur 75 ans, c'est énorme.
Il est donc plus utile d'utiliser l'argent disponible à très faible taux aujourd'hui et pour nous, qu'il ne le sera dans 75 ans pour nos mioches.
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Voj, si tu veux mettre tout ca par écrit, on peut faire un p'tit truc.
Ce message a été modifié par nicorama : 13 février 2009 - 12:20
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Mais bon, si tu peux expliquer.
J'ai une Standard Deviation de 42 BB/100 et un gain de 2.5 BB/100 sur 25kh. Avec 3000$, j'ai un RoR proche de zéro, puisque j'augmente mes gains avant de les perdre. (faut pas expliquer comme ca lors d'une interro 
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