Lettskowl

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  1. Au contraire je trouve son retroclassement particulièrement adapté à un ensemble de stratégie "mis en drapeau". Je dis peut être des banalités mais ça peut peut être éclaircir les choses pour toi ou sinon d'autres lecteurs, qui sait ^^. Construire un classement des 169 mains possibles contre une range de call fixé est facile à faire. C'est d'ailleurs ce que chaque joueur essaie de faire contre un push, sans faire de classement, on évalue la range adverse puis on se demande si notre main a une EV positive contre cette range. Sachant que la personne qui défend va faire cela, la personne qui push va adapter sa range à celle du potentiel caller, puis ainsi de suite, ces adaptations successives peuvent conduire ou non à un équilibre : Avec un ensemble de 169 stratégies ordonnées, il peut ne pas y avoir d'équilibre pure (quelque soit le classement), mais il y aura toujours un équilibre qui consistera à jouer par exemple la stratégie 84 +X% la stratégie 85. Avec un ensemble de 2^169 stratégies , de même il peut ou non y avoir un équilibre en stratégie pure, il y aura toujours un équilibre en stratégie mixte il peut même y en avoir plusieurs, après pour le calculer bonne chance ^^. Cependant il doit être faisable d'itéré un grand nombre de fois la meilleure réponse en stratégie pure (La range de call N est l'ensemble des mains qui ont une équity positive contre la range de push N, et la range de push N+1 est l'ensemble des mains qui ont une équiy positive contre la range de call N+1) pour voir si ça semble convergeait ou pas. D'ailleurs si tu prends comme première range de push et call celle que donne "Nash usuel" et que la range de call 2 que tu obtiens est différente tu montres que les approximations (comme la restriction du nombre de stratégies) rend l'équilibre de Nash bancal. De plus calculer ces ranges aux rang 2 n'est pas seulement intéressant théoriquement, mais tu obtiens aussi la meilleur stratégie possible contre quelqu'un qui jouerait parfaitement ce "Nash usuel".
  2. Très beau float de Sarah complètement passé inaperçu.
  3. Je pense que la solution est plutôt contre intuitive, et que le push première main n'est pas une solution de débile mais clairement la meilleure action. Le fold n'est clairement pas un option, au mieux il est très légérement supérieur à l'EV nulle au pire il vous enlève toute chance de gain. En effet si quelqu'un fold il laisse la possibilité aux autre de se partager le prize pool sans lui, ce que les autres finiront par faire. En effet si personne ne joue avant les 2 derniers ceux-ci vont décider de se partager le prizepool, l'avant avant dernier joueurs sachant cela va vouloir y participer aussi, puis ainsi de suite jusqu'au premier qui ne pourra que regretter d'avoir jeter sa main. Donc le call est, je pense que c'est clair, toujours meilleurs au fold. Supposons que tous les joueurs ont assimilés cela, si quelqu'une décide de push, il est automatiquement suivie par tout le monde, donc quelqu'un avec une main faible a intérêt à push, si personne ne se décide à push quelqu'un finira bien par trouver sa main faible relativement aux autres et décidera donc de le faire. Au final tout le monde push première main et c'est du loto.
  4. En fait je pense qu'on définit pas les strategies de la même manière, je les définie d'une manière peut être un peu originale. Pour moi l'ensemble des stratégies d'un joueur n'est pas Push or Fold mais quel range de main il va push (top15% par exemple), j'ai restreins le nombre de stratégie à 169 (AA est la stratégie 1 any two cards est la stratégie 169) en supposant que la stratégie consistant à jouer une main moins bien classé plutôt qu'une mieux classé étant strictement dominée (même si c'est contestable). J'ai ensuite construit la matrice des gains (169x169), puis j'utilise le théorème du minmax de von neumann. Je trouve un point selle pour certains nombres de blindes mais pas pour d'autres.
  5. Je ne parviens pas à lui envoyer un message, peut être n'a-t-il plus de place de stockage disponible
  6. Sauf que je trouve un équilibre pour pour 10,9,7,6,5,3,2 BB mais je n'en trouve pas pour 13,12,11 et ni 8 ni 4 Par contre mes résultats sont très proches de ceux là http://www.holdemresources.net/hr/sngs/hune.html mais je n'ai aucune idée de comment ils ont été trouvés, donc si sur cela aussi vous avez des renseignements je suis preneur. Merci
  7. Je travail sur l'équilibre de Nash au poker. En réalité je me suis penché sur le heads up preflop en situation de push or fold, et je montre qu'il n'y a parfois pas de point-selle (pas d'équilibre) ce qui est assez ennuyeux si cet équilibre a été prouvé ^^'. Donc je voudrais savoir si vous connaissez une preuve de l'équilibre de Nash au poker (pas en stratégie mixte évidement). Merci
  8. Le poker est bien sûr un jeu à somme nulle, du moins avant que le croupier n'y prenne sa taxe . Par contre il est vrai que EV(hero)=EV(vilain)=0 est faux à cause des blinds et antes. Quant au fait que les actions sont successives, dans le cas du calcul d'un équilibre de nash la stratégie n'est pas de savoir si je joue ou non mais quel range je joue ou fold, et ces décisions se prennent avant la distribution, simultanément pour tout les joueurs.
  9. Hello Lettskowl, Bienvenue sur le Club Poker ! :)