Dois-je miser ? (Partie 1 - moins de 12 blinds, faire tapis ou se coucher)

Afin de comprendre cet article, il est indispensable de se familiariser avec le déroulement d'un coup. Le vocabulaire introduit dans ce lien est simple mais doit être bien compris, car il est la base du langage poker et sera utilisé dans tous les articles.

Le deuxième prérequis est la connaissance des combinaisons au poker et de leur hiérarchie.

Maintenant que vous êtes prêts, nous allons entrer dans le vif du sujet.

"Miser ou ne pas miser" est une décision que vous aurez à prendre preflop, au flop, au turn et à la river. Quel que soit le tour d'enchères, le processus de décision est toujours le même.

• Vous évaluez en premier lieu la valeur de votre main.

• Vous définissez la taille de votre mise

• Vous estimez la range de votre adversaire

Désormais, un calcul mathématique vous permet de prendre votre décision.

Dans cet article, je ne vais étudier que le cas simplifié où la seule mise possible est tapis preflop.

L’objectif est de vous familiariser avec les concepts de base de la prise de décision : les concepts de range adverse et de fold equity.

La décision de miser preflop est celle que vous rencontrerez le plus souvent, en fait quasiment à chaque main (les exceptions sont quand vous êtes all-in forcé ou quand votre seule action possible est de suivre ou pas un tapis adverse).

Le cas particulier de ne pouvoir choisir que de fold ou de faire tapis est en pratique souvent rencontré en sit and go et en tournoi dès que vous avez moins d'une douzaine de BB (prenez cette information comme une vérité).

Commençons par le cas le plus simple : vous avez X BB au SB et votre adversaire a Y BB au BB, il n'y a pas d'ante. Le pot fait donc 1,5 BB avant que vous ne preniez votre décision. En respectant l'hypothèse que l'on n'a le choix qu'entre se coucher et faire tapis, si vous décidez de faire tapis votre mise serait de min (X,Y) - 0.5 * BB. En effet, si votre tapis est plus important que le tapis adverse (X > Y), vous ne pouvez miser que l'équivalent du tapis adverse (moins les 0.5 * BB que vous avez déjà posé avec la small blind).

Afin de simplifier la lecture, pour la suite de l'article, on va considérer que le min (X,Y) = Z.

Le calcul à effectuer pour savoir si vous devez miser est :

• FE est le pourcentage du temps où l'adversaire se couche (FE vient de Fold Equity, littéralement l'équité qu'on gagne quand l'autre se couche)

• EV(call) est notre espérance en jetons quand on est suivi, ou encore le nombre de jetons que vous allez gagner en moyenne quand vous êtes suivi.

Les deux paramètres du calcul sont influencés par le même facteur : la hand range adverse de call. Qu'est ce qu'une hand range ? C'est l'ensemble des mains avec laquelle un joueur fait une action (dans le cas présent : suivre votre tapis). Une fois que vous connaissez la range adverse de call, vous pouvez calculer la FE et votre EV(call). Imaginons que vous avez estimé que votre adversaire allait suivre votre tapis avec n'importe quelle paire, n'importe quelle main comportant un as ainsi que , et . Sa hand range se compose donc de 318 combinaisons de mains sur les 1225 combinaisons possibles, soit 25,4 %. Votre FE est donc de 74,6 %.

En effet, sur 100 occasions identiques à celle-là, en moyenne, votre adversaire possédera 25,4 fois une des mains avec lesquelles il va suivre (ce sont les mains contenues dans la hand range que nous venons de détailler), et 74,6 fois une des mains avec lesquelles il va se coucher : il se couchera donc 74,6 % du temps.

En revanche, EV(call), qui est le nombre moyen de jetons que nous gagnerons si nous sommes suivis, est lui fortement influencé par notre main. Que nous ayons ou change tout de même beaucoup nos chances de gagner le coup, quand notre adversaire a une main situé dans sa range de call. Plus précisément :

où EQ est notre pourcentage de chance de gagner et Z, rappelons-le, la taille du plus petit des deux tapis, entre le nôtre (en SB) et celui de notre adversaire (en BB). EV(call) est simplement notre chance de gagner multipliée par la taille finale du pot, diminuée de ce que nous avons misé.

En conservant la même range de call pour notre adversaire, examinons le cas de plusieurs mains que nous pourrions posséder : , , et :

-	Main	Équité (chance de remporter le coup si on est suivi)	FE
Villain	{-,, , , -}	58.90 %	80,32 %
Hero		41.10 %
Villain	{-,, , , -}	64.40 %	75,8 %
Hero		35.60 %
Villain	{-,, , , -}	60.07 %	75,1 %
Hero		39.93 %
Villain	{-,, , , -}	71,93 %	75,1 %
Hero		28.07 %

Utilisons ces chiffres pour calculer l'EV de l'action "faire tapis" avec , c'est-à-dire le nombre de jetons qu'on gagne en moyenne si on fait tapis avec . On a donc EV(push) = 0.751 * 1.5BB + (0.249) * EV(call) avec EV(call) = 0.3993 * 2 * 10BB - (10 - 0.5 BB) = - 1.514BB. On obtient donc EV(push)=1.1265 -0.377 = 0.75 BB. Même si on perd logiquement de l'argent quand on est suivi, ça arrive trop peu souvent pour compenser l'argent que l'on gagne chaque fois que notre adversaire se couche.

Observons l'influence des antes en restant dans le cas précédent : nous sommes au SB. Considérons qu'il ne reste que N joueurs à table et que l'ante est égal à 1/10 de la BB. Dans notre calcul, trois valeurs vont changer. Quand le BB se couche, on ne va plus gagner 1.5BB mais 1.5BB+N*0.1BB (N*0,1 BB représentant les antes misées par les N joueurs présents). Quand notre adversaire suit, la taille finale du pot n'est plus de 2*Z mais de 2*Z+(N-2) * 0.1BB (on ne compte pas nos antes car elles sont déjà comptées dans Z). Et enfin, notre mise n'est plus de Z-0.5BB mais Z-0.6BB vu qu'on a déjà posé l'ante.

Quand il n' y a pas d'ante, le nombre de joueurs à la table n'influence pas sur l'EV de l'all-in. Quand il y a des ante, plus il y a de joueurs à tables, plus l'EV de l'all-in augmente, puisque le nombre de jetons à gagner est supérieur (il contient les antes des joueurs en plus des blinds).

Commençons par la situation où nous sommes au bouton. La formule du calcul reste la même. Il est par contre un peu plus compliqué de déterminer la FE et l'EV(call), vu que, désormais, il y a deux joueurs à parler, et donc quatre scénarios :

• les deux joueurs se couchent

• le SB suit et le BB se couche

• le SB se couche et le BB suit

• le SB et le BB suivent

Ses différences vont se retrouver dans un calcul plus compliqué d'EV(call).

Ce qu'il est important de retenir, c'est que votre FE sera plus faible vu qu'il y a un joueur de plus. Néanmoins, votre FE ne va pas être divisée par deux car la hand range de call adverse devrait être resserrée. Qui dit hand range de call adverse reserrée dit aussi équité plus faible quand vous êtes suivi. Votre range pour miser votre tapis au bouton doit donc être plus resserrée que votre range au SB.

Vous allez me dire : "Quel est l'intérêt de toute cette partie sur le fait de faire tapis preflop alors que je suis un joueur de cash-game et que j'ai toujours au moins 100 BB au début du coup ?". Si vous êtes un joueur de MTT, vous n'allez pas faire tapis sur les premiers niveaux du tournoi.

L'intérêt de l'étude précédente est que les conclusions qu'on a pu tirer du cas simplifié (nous n'avons le choix qu'entre faire tapis et et nous coucher) restent valables quand on a plus de choix.

Ce qui devient plus compliqué, c'est le calcul : la formule reste semblable (FE*TailleDuPotPreflop+(1-FE)*EV(au moins un joueur suit preflop)). Mais voilà, ne serait-ce qu'évaluer l'EV(au moins un joueur suit preflop) est presque impossible. On peut donc repartir des conclusions obtenues précédemment. Plus il y a de joueurs à parler derrière nous, plus notre FE est faible et plus notre EV diminue, car on va jouer contre des ranges plus fortes.

Comment fait-on pour savoir si on relance, alors ? Si vous avez beaucoup de joueurs à parler derrière vous, l'idée est de miser avec votre main si vous pensez être suivi par une range de mains contre laquelle vous allez gagner de l'argent sur le long terme. S'il y a peu de joueurs à parler derrière vous, il faut commencer à prendre en compte que le fait de prendre le pot preflop devient important. Vous pouvez vous permettre de relancer des mains avec lesquelles vous pourriez perdre un peu d'argent postflop sur le long terme, puisque cet argent perdu sera compensé par les fois où vous aurez remporté le pot quand tous les adversaires se seront couchés.

Comment savoir si on va gagner de l'argent sur le long terme en relançant une main ? Il est presque impossible de répondre, néanmoins je peux donner quelques tendances. Plus vous avez d'expérience, plus vous vous améliorez dans votre jeu postflop, plus vous allez pouvoir relancer un large éventail de mains preflop.

Quand vous commencez à jouer au poker, il est logique de commencer par ne relancer que {, , et } dans les premières positions d'une table de 9 joueurs, et ajouter ainsi que les paires et au-dessus pour relancer dans la même position à une table de 6 joueurs.

Plus vous êtes à l'aise postflop, plus vous pouvez élargir ces ranges.

Cet article a pour objectif de sensibiliser le lecteur aux concepts qui aident à la prise de décision de miser. La décision de miser est celle à laquelle on est le plus souvent confronté quand on joue au poker.

• La décision de miser dépend de notre FE, de la profitabilité de notre main. Ces deux notions dépendent des hand range de nos adversaires.

• À hand range identique pour nos adversaires, il est plus profitable de miser quand il y a des antes que lorsqu'il n'y en a pas.

• Plus il y a de joueurs à parler derrière nous, plus notre FE est faible et plus la profitabilité de notre main diminue, car on va jouer contre des ranges plus fortes lorsqu'on est suivi.

• Notre jeu preflop est complétement déterminé par la qualité de notre jeu postflop.