L'all-in EV

L'All-in EV d'un coup se définit comme l'équité que vous possédez dans le pot au moment où les joueurs partent à tapis, selon les cartes révélées.

All-in EV = %win x (Pot - rake) - Tapis effectif engagé

• %win est le pourcentage de chance de gagner le coup

• Pot-rake est le pot total constitué quand les joueurs sont à tapis, corrigé du rake

• Tapis effectif engagé est l'argent que vous avez mis dans le pot

Notes que, si on ne tenait pas compte du rake, la somme des all-in EV de tous les joueurs à tapis serait égale au montant du pot.

Pour illustrer la définition, voici deux exemples de mains où Hero a et où le tapis se fait respectivement preflop et au flop. Ci-dessous, la visualisation dans Hold'em Manager du résultat des mains. Notez la colonne "EV $ Diff", qui représente la différence entre le résultat de la main et l'All-in EV.

Une capture d'écran d'un tracker, détaillant l'EV des deux situations décrites

Dans ce premier exemple, les deux joueurs partent à tapis preflop. Hold'em Manager indique un %win de Hero de 81.1 donc, d'après la formule:

All-in EV = 0.81 x ($200.5 - $3) - $100 = $60

Or, le résulat net de la main est -$100. La colonne "EV $ Diff" indique donc +$160, le signe "+" indiquant que votre EV est au-dessus de vos $. Pas de bol.

Si Hero avait gagné, la colonne "EV $ Diff" indiquerait -$37.5.

Dans ce deuxième exemple, les deux joueurs partent à tapis au flop. Le %win de Hero est de 91.6% donc, d'après la formule :

All-in EV = 0.92 x ($228 - $3) - $101.5 = $105

Or le résulat net de la main est +$123.5 donc la colonne EV $ Diff indique -$19.

• L'All-in EV ne prend en compte que l'équité qu'on a dans le pot au moment de partir à tapis. Cela peut introduire un biais si l'essentiel de l'argent est allé dans le pot précédemment avec une équité très différente. Pour illustrer cela, prenons un cas extrême: vs pour des tapis de $100. Si les deux joueurs partent à tapis préflop, l'All-in EV de Hero (celui avec ) est de $60. Si pour une raison quelconque (misclick), chaque joueur ne met que $99 sur $100 dans le pot preflop, et qu'ils partent à tapis sur un flop , alors l'All-in EV de Hero passe à -$82, car il fait tapis avec 9 % de chance de gagner.

• L'All-in EV n'est pas l'EV de l'action de partir à tapis. Cette dernière se définit classiquement comme EV = %win x Reward - (1-%win) x Risk. Toujours en utilisant l'absurde exemple précédent, partir à tapis pour $1 avec vs sur a une EV positive (+$17), puisqu'on risque $1 pour gagner $199, même si on a une All-in EV négative.

• Une All-in EV positive ne signifie pas forcément que vous jouez bien (et réciproquement). Lors du déroulement d'une main, votre but doit être de maximiser l'espérance mathématique (EV) de vos actions. Vous prenez ainsi des décisions par rapport à l'éventail des mains que votre adversaire peut avoir selon vous. Néanmoins, parfois, la décision peut être mauvaise par rapport à sa main exacte. Vous pouvez par exemple décider de bluffer ou semi-bluffer si vous pensez que la range de votre adversaire est assez faible. De temps en temps, il aura une vraie main, et vous vous retrouverez à tapis en n'étant pas favori. Mais la décision peut être la bonne si la plupart du temps il se couchera et qu'alors, vous ramasserez l'argent du pot.

L'All-in EV mesure deux choses:

• si vous partez à tapis en étant favori (All-in EV positive)

• si vous avez de la réussite une fois à tapis quand il ne reste plus que le hasard en jeu (différence "gains réels - All-in EV" positive)

Mais cela ne représente pas l'ensemble de votre chance au poker. Prenons un exemple extrême: supposons que vous vous voyiez distribué 100 fois de suite contre un vilain qui a 100 fois de suite . Même si vous gagnez 30% des confrontations, bien au-dessus de votre All-in EV, vous n'avez sacrément pas de chance.

La chance due aux "mauvaises rencontres" n'est, elle, pas vraiment quantifiable. Il faut juste avoir cela à l'esprit et ne pas sauter trop vite aux conclusions sur votre manque de chance quand vos gains sont en dessous de votre all-in EV.

Un membre du Club Poker, Ggrognon, a réalisé un logiciel qui essaye de prendre en compte l'équité lors des différents tours de mises, jusqu'à l'abattage. Il corrige le problème des variations d'équité lors des tours de mises (1^e limite ci-dessus), et le fait pour tous les pots qui vont à l'abattage (pas seulement ceux où l'on est à tapis).

Il faut juste noter qu'il introduit un léger biais d'observation. En effet, les mains qui vont à l'abattage sont celles dans lesquelles Villain se montre coopératif, en général celles où il touche son jeu. Le résultat est donc légèrement biaisé vers des abattages où on est battus.

A contrario, les mains durant lesquelles Villain ne touche pas son jeu et se couche ne seront pas visibles par SECT. Elles sont dans les non-showdown winnings, mais sans pondération d'équité.

Cela reste néanmoins intéressant pour corriger les éventuelles équités faussées dans les pot à tapis.

• L'All-in EV d'un coup est définie comme l'équité que vous possédez dans un pot lorsque vous partez à tapis avant la rivière, et uniquement à ce moment. Elle ne représente donc pas la même chose que l'EV d'un coup qui se déroule sur plusieurs tours d'enchères, ni que l'EV de l'action même de partir à tapis.

• L'All-in EV et sa différence avec les gains réels sont souvent utilisés comme indicateurs de good/bad run. Il faut avoir à l'esprit que ce n'est que partiellement bon.

• De même, l'All-in EV ne vous permet pas de savoir si vous prenez les bonnes décisions. Pour cela il faut analyser les coups en terme de range de l'adversaire, de range perçue chez vous, d'image, etc. Bref, il faut jouer au poker.